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时间：2019-09-05
《概率论课件估计量的优良准则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2估计量的优良准则6.2.1、无偏性例1设X1,X2,..Xn是来自总体X的样本，证明样本均值是总体均值μ的无偏估计量，但样本二阶中心矩不是方差的无偏估计量，而为渐近无偏估计证所以由于所以不是σ2的无偏估计量，而因此是σ2渐近无偏估计.但是样本方差的无偏估计量，因为因而在实际问题中，我们常选用S2作为总体方差估计量的原因。却是σ2考察的矩估计和极大似然估计的无偏性解设总体为X，则所以θ的矩估计量为又因为所以θ的矩估计为无偏估计.又由例4题可知θ的极大似然估计量为从而似然估计量的密度函数为由此可求得似然估计量的数学期望6.2.2、有效性故θ的似然估计量为有偏估计
2、且为渐近无偏估计.例3设X1,X2,…Xn是取自总体X的样本，且E(X)=μ,则均是μ的无偏估计量，但故当因而例4设总体X的数学期望E(X)=μ与方差D(X)=σ2有限，X1,X2,…Xn是来自总体X的一个样本，试证均为μ的无偏估计;并求这一族估计量中最有效的估计量证因为所以当都是μ的无偏估计量.最有效的估计量就是方差最小的估计量,因为6.2.3相合性（一致性）例5.设已知0
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