概率论与数理统计JA(48,39-40)

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1、第六章样本及抽样分布§2抽样分布§1随机样本第六章样本及抽样分布总体个体样本§1随机样本§1随机样本第六章样本及抽样分布一、总体和个体1）总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。2）个体：总体中的每个元素为个体。例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。§1随机样本第六章样本及抽样分布由定义知：若为X的一个样本，则的联合分布函数为：定义：设X是具有分布函数F的随机变量，若是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称为从总体X中得到的容量为n的简单随机样本，简称为

2、样本，其观察值二、样本第六章样本及抽样分布§1随机样本若设X的概率密度为f(x)，则　　　　　的联合概率密度为：若设X的分布率为，则的联合分布率为：例1第六章样本及抽样分布§1随机样本例2解：第六章样本及抽样分布§1随机样本例3解：第六章样本及抽样分布§1随机样本例4解：第六章样本及抽样分布§2抽样分布统计量正态总体的样本均值与样本方差的分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布一、统计量1）定义：设　　　　为来自总体X的一个样本，g是　　　　的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参数，注：统计量是随机变量。§２抽样分布第六章样本及抽样分布例1设　

3、　　　为来自总体的一个样本，问下列随机变量中那些是统计量2）常用的统计量样本均值样本方差§２抽样分布第六章样本及抽样分布证明：§２抽样分布第六章样本及抽样分布它们的观察值分别为：样本标准差样本k阶原点矩样本k阶中心矩第六章样本及抽样分布§２抽样分布分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩的观察值。统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。第六章样本及抽样分布则3）结论：设　　　　为来自总体X的一个样本，§２抽样分布请记熟此结论！第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布二、常用统计量的

4、分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布证明：第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布例2解：例3第六章样本及抽样分布§２抽样分布例4第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布例5例6第六章样本及抽样分布定理：§２抽样分布第六章样本及抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布第六章样本及抽样分布§２抽样分布

5、例7例8第六章样本及抽样分布§２抽样分布例9解：