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1、§1.2.2充要条件泗水一中§1.2.2充要条件一、教学目标1・知识目标：（1）正确理解充要条件的定义，了解充分不必耍条件，必要不充分条件,既不充分也不必要条件的定义.（2）正确判断充分不必耍条件、必耍不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.2.能力目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性.**3•情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.二、教学重点：1、正确理解充耍条件的意义.2、正确运用"条件”的定义解题.三、教学难点：掌握命题条件的充要性判断.四、教
2、学过程：（一）温故知新1、命题：2、四种命题及相关关系：3、充分条件和必要条件的定义:4、填空：p是q的什么条件（充分条件或必要条件）（小试牛刀）:(1)p:x二3,q：y—3jf0；(2)p：jr>3,q:x>5；(3)p:a=0,q:ab=0；(4)p：y—4=0,q:x—2=0；(5)p:a>b、c成等差数列，q:2b=a+c・(二)新课探究问题1:己知P：日、b、c成等差数列，q:2b=a+c,那么，p是q的什么条件？问题2：已知p：整数a是6的倍数；q：整数a是2和3的倍数•那么，p是q的什么条件？概念形成：1、充要条件的定义一般
3、地，如果既冇P=q,又冇q=>P就记作POq・此时，我们说,D是Q的充分必要条件，简称充要条件(sufficientandnecessarycondition)・注:K2、3、举例说明：刀和g互为充耍条件.探究1：判断“P是q的什么条件”的方法例1：下列各题中，哪些P是q的充耍条件？(析：要判断P是q的充要条件，就要看P能否推出q，并11看q能否推出p・)(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数；(2)p:x>0,y>0,q:xy>0；(3)p:a>b,q:a+c>b+c；(4)p：(x-2)(x-3)=0,q：x~2=
4、0.(5)p：四边形ABCD对角线相等,q：四边形ABCD是平行四边形.小结：判断“P是q的什么条件”的方法(定义法)若pnq,则称p是q的条件;若pH〉q,且q=>p,则称p是q的条件;若p=>q,且q=>p,则称P是q的条件;若pH>q，且qH>P，则称P是q的条件.探动手练一练1判断P是Q的什么条件，并填空:(1)p：ac=bc,q：a=b条件；(2)p：x是整数，q：x是实数条件；(3)p：x=3或x=-3,q：x2=9条件；(4)p：a1>b2,q：a>b条件；(5)已知(DO的半径为r,圆心0到直线/的距离为d.则P：d=r,q
5、:直线Z与(DO相切条件.小结：探究2充要条件的证明例2：已知：00的半径为「圆心0到直线2的距离为d・求证：d=r是直线/与00相切的充要条件.(分析：设P：d=r,q：直线/与相切.要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性(pnq)和必要性(qnp)即可・)证明过程：(1)充分性(p=>q):(2)必要性(q=>p)：变式：已知：的半径为r,圆心0到直线/的距离为d.求证：直线/与00相切是d=r的充要条件.小结：探动手练一练2证明：关于x的方程a/+/?兀+c=0(°H0)有一个实根为T的充要条件是a-h+c=0.(二)总结提升本节
6、课你学到了什么？轴收获Z五、课后作业：教材片2习题1.2A组3,4课堂练兵1、“日>0”是“a>0”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、设｛陽｝是首项大于零的等比数列,则“op”是“数列｛%｝是递增数列”勺(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(0充要条件(D)既不充分也不必要条件3、判断下列电路图中p：开关闭合是q：灯泡亮的什么条件.4、设P是r的充分不必要条件,—(4)：1q是r的充分条件，s成立当月.仅当r成立，s是q的充分条件，问：(1)s是r的什么条件？(2)p是q的什么条件
7、？(2)s是p的什么条件？(4)r是q的什么条件？5、求证：关于x的方程ax2+bx+c=0(a^0)有一个根为T的充要条件是a-b+c=0.课后反思：12、
