§122空间中的平行关系(二)教案

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1、§1.2.2空间中的平行关系一一直线与平面平行【课程标准】①借助讼方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:♦公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。♦公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。♦公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。♦公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。♦定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。②以立体

2、几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：♦平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。♦一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：♦一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。♦两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系

3、的简单命题。【教学0标】1、学生通过情景，感知直线与平面平行，从而能够认识并记住直线与平面平行的判定定理；2、学生通过实例，学会应用直线与平面平行的判定定理证明线面平行；3、学生通过情景，认识并记住直线与平面平行的性质定理，并能解决相应问题;【评价设计】H标1评价：所有学生经历直观感知后，能够理解线面平行的判定方法，并能掌握判定定理的文字语言、图形语言、符号语言；目标2评价：90%学生经过师生互动后，能够准确利用判定定理进行简单的线面平行的判定；目标3评价：所有学生经历直观感知，能够理解线面平行的性质，并能掌握判定

4、定理的文字语言、图形语言、符号语言，经过师生互动后，能够准确利用性质定理证明线线平行.【教学重难点】重点：直线与平面平行的判定定理与性质定理；难点：直线与平面平行的性质定理。【教学流程】一.回顾小测已知空间叫边形ABCD中，F，F，GH分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：叫边形EFGH是平行网边形.【学生活动设计】学生先进行独立思考完成【教师活动设计】批改学生小测.也可以让教师了解【设计意图】既可以使学生了解自己的学习所存在的不足,学生的掌握情况，并且可以加固对重点题型的掌握.㈠创设情境1、空间直线与平面的

5、位置关系有哪几种？如何分类？可否列举出生活中的实例？怎样用数学语言表达出来？其屮，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.反思：从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个?㈡探宄新知学习目标1:学生通过情景，感知直线与平面平行，从而能够认识并记住直线与平面平行的判定定理；【问题探宄】如图5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边/与墙所在的平面位置关系如何？如图5-2,将一木书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线/与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？

6、结论：两个实例中的直线/为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？归纳直线与平面平行的判定定理：语言表示：如果的一条直线和的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.图形表示：符号表示：【学生活动设计】学生先进行独立思考，然后小组讨论形成小组讨论，最后展示木组讨论结果【教师活动设计】展示不同小组的结论，与学生共同探宄发现，并进行归纳提升.【设计意图】为了更能体现学生的认知规律，学生经历合作探宄后，再结合合理的分析，这样就可顺其自然的突破难点.此环节是对教学H标1的落实与检测.学习

7、目标2:学生通过实例，学会应用直线与平面平行的判定定理证明线面平行;【典例分析3例h己知：空间四边形中，分别是的中点，求证：£f7/平面BCD。aEFD【反馈练习】1、如阁，己知P为平行四边形AfiCZ)所在平面外一点，M为Pfi的中点求证：PZ)//平面A7AC.2、如图，在四棱锥P-ASCD中，ABCZ）是平行四边形，M,7V分别是AB，PC的中点.求证：胃//平面PAD.【学生活动设计】学生先进行独立思考完成，个别同学到黑板展示.【教师活动设计】展示不同小组的结论，与学生共同探究发现，并进行归纳提升.【设计意

8、图】学生先经历独立思考探究后，再结合合理的分析，通过订正完成题A.此环节是对教学A标2的落实与检测.学习目标3:学生通过情景，认识并记住直线与平面平行的性质定理，并能解决相应问题；【问题探究】如图：空间四边形ABCZ）屮，平面A5D，且£F//平面SC7）那么与卜么关系呢？AEF结论：DBC归纳直线与平面平行的性质定理：语言表示：如果和平行，和相交，那么这条