6、.曲线C的极坐标y=tsin%2cos&Sil?&(I)求曲线c的直角坐标方程;(II)设总线/与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求
7、AB
8、的最小值.3.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角绝标系兀O)：中，以处标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极处标系，圆G的极坐标方程为p=4sin&,圆C?的极坐标方程为p=4cos(0+^),已知G与C2交于A、B6两点，点B位于第一彖限.(I)求点A和点B的极处标；(II)设圆G的圆心为C「点P是直线BC、上的动点，且满足~BP=mBC.,若直线C.P的参数方程为<7一曼九2
9、(2为参数)，则加：几的值为多少？y=1+丄2■'24.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程x=-2—t在平雌角处标系xoy中，跑的参数方程为严2_於为参数)，直纽与曲线C:(y—2)2—兀—I交于A,B两点.⑴求
10、AB
11、的长；(II)在以0为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2V2,—)4求点P到线段AB中点M的距离.5.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程3fx=5cos^已知总线/过定点P（-3,--）与圆C：（&为参数）相交于A、B两点.2[y=5sin0（I）若AB
12、=8,求直线
13、/的方程；3（II）若点P（—3,—一）为弦AB的中点，求弦的方程.26.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为x=2cosqy=2+2sino（Q为参数），M是G上的动点，P点满足OP=2OM,P点的轨迹为C2.（I）求0?的方程；7F（II）在以。为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，射线&=彳与G的异于极点的交点为A,与G的升于极点的交点为B,求AB.4-4极坐标与参数方程参考答案1•解：（1）由p=2巧sin&得F+o一巧）2=3（H）将/的参数方程代入圆C的点角处标方程，得
14、（2-亍八（亍）—3,即r-2丿习+1=0由于△>0,故可设人,心是上述方程的两实根，所以”+心血,由t的几何意义得:〔人订2=1
15、PA
16、+
17、PB
18、二
19、讦+
20、切二t
21、+t2=2血.10分2.解：（I）由P=得（psin&『=2pcos&,所以Illi线C的直角坐标方程为>'2=2兀.5分（II）将直线/的参数方程代入y2=2xf得t2sin26r-2rcos6Z-l=0.设A、B两点对应的参数分别为GE,则2cosg1‘I+'2=•2门,“2=•2sinasina所以AB4cos2a421=.41•?•2sinasinasirrcrjr当
22、。=一时，AB取得最小值2.10分2p=4sin03.解：(I)联立G与C，的极坐标方程J兀-lp=4cos(6>+-)当p=0时，得交点A极坐标为A(0,0),2分当/?工()日寸，得4sin&=4cos(&+兰)，化简得tan0=^~,从而&=兰，p=2或&=6366p=-2(舍去),・••点B的极处标是B(2,-).5分6(II)由(I)得点B的直角处标为B(巧，1),将圜C；的极坐标方程化为直介坐标方程得x2+(y-2)2=4,从而G的直角坐标为C,(0,2),行1设点P对应的参数为几，即P(V3-—A,1+-2),9分22_r一
23、也-九=则丽=(-斗入丄Q),BC,=(-V3,1),由BP=m^C},得{2,221—/i=m〔24•解:(I)将直线/的参数方程化为标准式<2(t为参数),代入曲线C方程•:加：久=1:210分得，r2+4r-10=0设A、B两点对应的参数分别为4,右，则/,+z2=-4,r/2=-10AB=t}-t2=2/145分(II)由极坐标与肓角坐标互化公式得P的直角坐标为(-2,2),所以点P在直线/上，中点M对应参数为"=-2,由参数t几何意义得，点P到线段AB屮点M的距离
24、PM
25、=2・10分5.解：（I）山圆C的参数方程{n++y2=
26、25,1分[y=5sin&*兀=-3+/cosa设肓线/的参数方程为3.(/为参数)，将参数方程代入圆的方程y=——+/sincr〔2x2+y2=25彳导4尸-12(2cos+sin(x)t-
