2011年秋季学期高一数学期末考试模拟试卷

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1、2011年秋季学期高一数学期末考试模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则集合等于A．B．C．D．2．给出下列三个函数：①，②，③中在区间上递增的函数有高考资源网A．0个B．1个C．2个D．3个3．已知是等差数列，五个数列①，②，③，④，⑤中仍是等差数列的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知，那么用表示是A．B．C．D．5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为A．B．C．D．6．已知函数是

2、定义在[a，b]上的减函数，那么是A．在上的增函数B．在上的增函数C．在上的减函数D．在上的减函数7．已知条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件8．若函数是定义在R上的偶函数，在（—，0上是减函数且，则使得的的取值范围是高考资源网A．（—，2）B．（2，+）C．（—，—2）（2，+）D．（—2，2）9.设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是()A、B、C、D、10．数列是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则与的大小关系为A．>B．

3、设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于A．B．C．D．12.将函数的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（）A．y=log3(x+1)+1B．y=log3(x+1)-1C．y=log3(x-1)-1D．y=log3(x-1)+1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．不等式的解集为，那么的值等于___________。14．已知函数，若,则15、的单调递增区间是16、在等差数列中，若，则三、解答题：（本大题共6小题，共70分。　解答应写出文

4、字说明，证明过程或演算步骤）　17、（10分）化简、求值下列各式：（1）求值：解：原式=1-9+1+3=-4（2）已知，求.解：=18、（12分）已知函数的定义域为集合A,的值域为集合B.(1)若,求；(2)若,求实数的取值范围。解：依题意，整理得（1）当时，所以（2）分析易知，要使，需要，解得19、（12分）在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，，；（1）求的公差和的公比；（2）设，求数列的通项公式及前项和.解：（1）由得-----------3分∴，即，又∵，∴，从而---------------6分（2）∵，∴=-------9分从而

5、，=----------12分20、（12分）已知函数（1）讨论并证明函数)在区间的单调性；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。解：1）证明：任取，=，所以在上增函数。2）原不等式等价于对任意的恒成立整理得，对任意的恒成立分析易知，，且，解得21、（12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润。解：设商品的售价定为元，利润为元，则每件商品的利润为元，每件商品涨价了元，商品少卖了个，商品卖了个。……3分∴……………………………………6分由

6、，得∴……………………………………9分二次函数的对称轴为，且开口向下∴当时，。……………………………11分答：商品的售价定为元时，销售利润最大，最大利润为元。……………12分（也可用配方法去求）22、（12分）已知等比数列的前n项和为，且（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.