高一数学期中模拟试卷

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1、高一上学期数学练习一、填空题：1、设全集，则=2、=3、设，，若，则实数m的取值范围是_________４、若，则f(f())=__________________.5、设是定义在上的奇函数，当时，，则；6、下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与。7、若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为；8、若函数是奇函数，则实数9、令，则的大小关系为10、若函数11、若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是12、设奇函数的定义域为,当时,的图象如图,则不等式x的解集是13、若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是_______14

2、、关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有　　　　二、解答题：15、已知函数的定义域为集合A，⑴若，求的取值范围；⑵若全集为，求16、⑴；（2）．17、已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性18、已知函数(1)设集合，求集合；（2）若，求的值域；（3）画出的图象，写出其单调区间。19、已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明;(3

3、)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20、设的定义域为，，，⑴求的值⑵若存在实数，使得，求的值⑶证明函数是定义在上的减函数⑷如果，求的取值范围．1、；2、1；3、；4、；5、-0.5

4、调减函数……………16分19、（1）因为是奇函数，所以=0，即………〔2分〕又由f（1）=-f（-1）知……………〔4分〕（2）由（Ⅰ）知设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=-=<0……〔8分〕∴f(x1)

5、求实数的取值范围．记，显然，在区间上恒有，即，令，得，由的图像只须，解得．…………………………………………………1６分