高一数学期中模拟试卷

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1、高一上学期数学练习一、填空题:1、设全集,则=2、=3、设,,若,则实数m的取值范围是_________4、若,则f(f())=__________________.5、设是定义在上的奇函数,当时,,则;6、下列各组函数是同一函数的是①与;②与;③与;④与。7、若二次函数在区间上单调递减,则的取值范围为;8、若函数是奇函数,则实数9、令,则的大小关系为10、若函数11、若函数是区间上的单调函数,则实数的取值范围是12、设奇函数的定义域为,当时,的图象如图,则不等式x的解集是13、若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是_______14

2、、关于的方程,下列判断:①存在实数,使得方程有两个不同的实数根;②存在实数,使得方程有三个不同的实数根;③存在实数,使得方程有四个不同的实数根.其中正确的有    二、解答题:15、已知函数的定义域为集合A,⑴若,求的取值范围;⑵若全集为,求16、⑴;(2).17、已知是定义在上的偶函数,且时,.(1)求,;(2)求函数的表达式;(3)判断并证明函数在区间上的单调性18、已知函数(1)设集合,求集合;(2)若,求的值域;(3)画出的图象,写出其单调区间。19、已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数在定义域上的单调性,并证明;(3

3、)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.20、设的定义域为,,,⑴求的值⑵若存在实数,使得,求的值⑶证明函数是定义在上的减函数⑷如果,求的取值范围.1、;2、1;3、;4、;5、-0.5

4、调减函数……………16分19、(1)因为是奇函数,所以=0,即………〔2分〕又由f(1)=-f(-1)知……………〔4分〕(2)由(Ⅰ)知设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=-=<0……〔8分〕∴f(x1)

5、求实数的取值范围.记,显然,在区间上恒有,即,令,得,由的图像只须,解得.…………………………………………………16分

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