学案3分层抽样数据的收集

《学案3分层抽样数据的收集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、开始学案3分层抽样数据的收集学点一学点二学点三返回目录1.当总体由有的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,常采用分层抽样.将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做，在各层中按进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.2.分层抽样的步骤(1).(2).(3).明显差别层层在总体中所占比例分层:按某种特征将总体分成若干部分按比例确定每层抽取个体的个数各层分别按简单随机抽样的方法抽取返回目录(4).3.收集数据的常用方式有、、.4.在调查问卷中,设计题目应注意符合以下要求:(1)问题要,使受调查者能够容易作答.(2)语言,避免出现有歧义或意思含

2、混的句子.(3)题目不能出现的语句.综合每层抽样,组成样本做试验查阅资料设计调查问卷具体，有针对性简单、准确、含义清楚引导受调查者答题倾向返回目录学点一抽样的判定下列问题应采取何种抽样方法?(1)某小区有800户家庭,其中高收入家庭有200户,中等收入家庭480户,低收入家庭120户,为了了解有关家用轿车购买力的情况,从中抽取一个容量为100的样本;(2)从10名学生中抽取3名参加座谈会.【分析】考查有关抽样问题.返回目录【评析】对于有关抽样问题,应准确领会各种抽样方法的含义,分清各自的适用范围,视具体问题灵活选择相应的抽样方法.【解析】(1)800户家庭由于收入的高低不同,对于要调查的指标

3、的影响不同,故应当采用分层抽样的方法.(2)总体中的个体数较少,采用简单随机抽样的方法方便.返回目录一个地区共有5个乡镇30000人,其人口比例为3：2：5：2：3.要从这30000人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同地理位置及其水土有关,问应采取什么样的抽样方法,并写出具体过程.解:因为各乡镇情况有明显差异，采取分层抽样.具体做法：（1）将30000万人分为五层，其中一个乡镇为一层；（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人；（3）将300人组到一起即得到一个样本.返回目录学点二分层抽

4、样方法的运用一个单位有职工160人,其中业务人员120人,管理人员16人,后勤服务人员24人.为了了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本,试写出用分层抽样方法抽取样本的过程.【分析】利用分层抽样的方法抽取样本,注意每层所抽取的个体数目.【解析】由题意知,样本容量与总体个数的比为20∶160=1∶8,所以在三种类型人员中需抽取的个数依次是,即15,2,3.返回目录【评析】(1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常采用分层抽样法.(2)分层抽样是将总体分成几层,分层进行抽取,抽取时可采用抽签法或随机数表法.接下来可用系统抽样方法或简单随机抽样抽取

5、业务人员15人,管理人员2人,后勤人员3人,从而获得容量为20的样本.返回目录某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，却不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解:总体容量为6+12+18=36（人）.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是，抽取工程师人数为人，返回目录技术员人数为人，技工人数为人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18，24.当样本容量为（n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数,

6、所以n只能取6，即样本容量n=6.返回目录学点三三种抽样方法的综合应用某地区中小学人数的分布情况如下表所示(单位:人)【分析】搞清三种抽样的区别与联系是解题的关键.学校城市县镇农村小学357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300请根据上述数据,设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.返回目录【解析】由于总体中的个体差异较大,因而采用分层抽样.(1)将这一地区的中小学生分成9层:城市小学357000人,县镇小学221600人,农村小学258100人,城市初中226200人,县镇初中134200人,农村初中11290人

7、,城市高中112000人,县镇高中43300人,农村高中6300人；(2)采用系统抽样:把每层分组,城市小学分成357组,每组1000人;把县镇小学剔除600人,分成221组,每组1000人;把农村小学剔除100人,分成258组,每组1000人;把城市初中剔除200人,分成226组,每组1000人;把县镇初中剔除200人,分成134组,每组1000人;把农村初中剔除290人,分成11组,每组1000人;把城市