高一数学人教b版必修3学案：2.1.3-2.1.4　分层抽样 数据的收集

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1、2.1.3-2.1.4　分层抽样数据的收集自主学习学习目标1．理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的使用条件和步骤，会进行简单的应用．2．能通过做试验、查阅资料、设计调查问卷的方法收集数据．自学导引1．分层抽样的概念当总体由有____________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个____________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中____________进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．2．分层抽样的优点(1)使样本具有较强的________．(2)在______

2、__抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法．3．收集数据的常用方式有________、____________、____________.4．做试验：根据调查项目的要求来设计一些合适的试验，能够________获得样本数据．5．查阅资料：有些数据资料不容易直接调查得到，这时可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献等办法获得所需或相关的数据．还可以通过____________的资源得到数据资料．6．调查问卷一般由一组________、有系统、________的题目组成．在调查问卷中，设计题目应注意符合以下要求：(1)问题要________________，使受调查者能够容

3、易作答．(2)语言________________________，避免出现有歧义或意思含混的句子．(3)题目不能出现________________________的语句．对点讲练知识点一　分层抽样的概念例1　某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是(　　)A．①用简单随机抽样，

4、②用系统抽样，③用分层抽样B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样点评　抽样方法的选择要结合三种抽样方法去比较；明确其各自的特点以及在抽样过程中的可操作性，由明显差异的几部分组成时，要选用分层抽样，注意其取整要求．变式迁移1　某镇有四所中学，为了了解该镇中学生的视力情况，用什么方法抽取人数(四所中学的学生视力有一定的差距)(　　)A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法知识点二　分层抽样法的应用例2　某学校有在编人员160人，其中行政人员16人

5、，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．点评　(1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常采用分层抽样法．(2)分层抽样是将总体分成几层，分层进行抽取，抽取时可采用抽签法或随机数表法．变式迁移2　某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程．知识点三　数据的收集例3　为了

6、调查最近上映的影片的受欢迎程度，请设计一份调查问卷，调查对象是去电影院的人．变式迁移3　请设计一份调查问卷，就最近结束的一次考试调查学生作弊情况．1．分层抽样的概念和特点当总体由差别明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样．分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样方法．2．分层抽样方法的应用．3．收集数据的方式要灵活，根据具体问题使用不同方式；设计调查问卷要考虑全面，才能得到真实，有效的数据.课时作业一、选择题1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的

7、居民家庭进行调查，这种抽样是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样2．某地区的高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人．现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为(　　)A．450B．400C．300D．2003．某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人，用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级分别抽取(　　)A．28人、24人、18人B．25人、24人、21人C．26人、24人、20人D

8、．27人、22人、21人4．已知某单位有职工120人