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《数学人教B版必修3学案：213分层抽样缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.3分层抽样一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】理解分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。三、【学法指导】1、分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛.2、分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。四、自主学习1.分层抽样：2
2、.三种抽样方法的区别与联系①在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础Z上的。②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。类别共同点各自特点相互联系适用范事简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的槪率是相同的从总体中逐个抽取总体中的个休数较少系统抽样将总体均匀分成几个部分，按那先确宦的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多!分层抽样将总体分成几层.分层进行抽取各层抽样时采用简单皴机抽样或系统抽样总体由基异明显的几部分组成③三种抽样方法各有特点和适用范围，在
3、抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方［典例分例1:某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如杲想通过抽查其屮的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方例2：一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为3：2：5：2：3。要从这30000人屮抽取300个进行癌症发病分析。已知癌症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程？例3：—个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35〜49
4、岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？五、合作探究1.分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A.每层等可能抽样B.每层不等可能抽样C.所有层用同一抽样比，等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样1.为了保证分层抽样吋，每个个体等可能的被抽取，必须（）A.不同层以不同的抽样比抽样B.每层等可能的抽样C.每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样X。个，n
5、=n（）kd.每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为m巴（i=i,…，k）,即按比例分配N样本容量，其中：N是总体的总个数，M是第i层的个数。2.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,…，270,并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,
6、223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样3.一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该条流水线上抽取
7、的产品件数为4.某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区屮抽一乡，丘陵地区抽乡，在平原地区抽乡。5.一工厂生产了某种产品16800件，它们來自甲.乙.丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲.乙.丙三条生产线抽収的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法:七、当堂检测（见大屏幕）
