2011年浙江省杭州市中考数学试卷与答案

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1、2011年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列各式中，正确的是A.B.C.D.2.正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形3.A

2、.B.C.D.4.正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A.9B.8C.7D.45.在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆A.与轴相交，与轴相切B.与轴相离，与轴相交C.与轴相切，与轴相交D.与轴相切，与轴相离6.如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是A.或B.或C.或D.或7.一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的A.B.C.2D.19.若，且≥2，则A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值

3、10.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为和，现给出下列命题：①若，则；②若,则DF=2AD则A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.写出一个比-4大的负无理数_________12.当时，代数式的值为__________13.数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是____

4、_______；中位数是_______________14.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=________°15.已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，使分式无意义的的值共有_______个16.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解

5、答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标18.（本小题满分6分）四条线段，，，如图，（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率19.（本小题满分6分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。20.（本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主

6、题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）21.（本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）

7、你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。22.（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。（1）求证：△FOE≌△DOC；（2）求sin∠OEF的值；（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。23.（本小题满分10分）设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在

8、同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值24.