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《2010年上海市徐汇区高三联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年上海市徐汇区高三联考数学试卷班级______学号_____姓名__________分数_______一、填空题（每小题4分,共计56分）1．不等式的解集是 [来源:学科网ZXXK]2．设全集U=R，则右图中阴影表示的集合为___________3．若，则4．设是定义在上的奇函数，当时，，则____2BCAyx1O345612345．中，若，，，则=6．如图，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为，则方程所有解的和为___7．已知数列则_____8．已知偶函数的定义域为，则正数的值为________9．=___[来10．等
2、差数列中，是其前n项和，，则的值为____11．直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则椭圆的方程为___________。12．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为,且,若,则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为______13．在中，，则的长为_______914．给出定义:若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上
3、是增函数；则其中真命题是__．二、选择题（每小题4分,共计16分）15．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()（A）或（B）（C）（D）或16．设函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．17．若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）18．对于二项式的展开式（），四位同学作出了四种判断：①存在，展开式中有常数项；②对任意，展开式中没有常数项；③对任意，展开式中没有的一次项；④存在，展开式中有的一次项.上述判断中正确的是（）A.①与③B.②与③C.①与④D.②与④[来源:学*科*网Z*X*X*K]9三、解答题(1
4、4+15+15+16+18=78分)19．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图A．B是单位圆O上的点，且点在第二象限.C是圆O与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△为直角三角形.（1）求；（2）求的长度20．（本题满分15分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围（3）若,判别方程是否有解？说明理由国[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网]21．（本题满分15分，第
5、1小题8分，第2小题7分）据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，（其中为正常数）（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.922．（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：(为坐标原点)，点的轨迹记为曲线。(1)求曲线的方程，并讨论曲线的类型；(2)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于
6、任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。23．（本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分）对于定义在D上的函数，若同时满足[来源:Z
7、xx
8、k.Com]（I）存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；（II）对于D内任意，当时总有称为“平底型”函数。[来源:Zxxk.Com]（1）判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，对一切恒成立，求实数的范围（3）若是“平底型”函数，求和满足的条件[来源:Z
9、xx
10、k.Com][来源:学科网]9参考答案一、填空题（每小题4分,共计56分）1．2．3
11、．4．-15．36．57．50008．29．10．111．12．13．214．①②③二、选择题（每小题4分,共计16分）15．D16．A17．B18．C三．解答题(14+15+15+16+18=78分)19．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）解：（1）因为A点的坐标为，根据三角比的定义可知---6分（2）因为三角形AOB为直角三角形，所以，，------------------8分所以=……10分解法1：---------11分---------------------12分--------14分解法2：由定义知--------
12、-----12分由两点间的距离公式得-------13分-----14分20．（本题满分15分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分）（解：（1）∵，∴-------2分解得
