11计数原理教学设计

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1、§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、内容与解析1、内容：高中数学选修2-3第一章第一节《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》。2.解析：本节课要学的内容分类加法计数原理与分步乘法计数原理指的是分类加法计数原理的定义、分步乘法计数原理的泄义、两个原理应用，其核心是两个计数原理，理解它关键就是要体会两个计数原理的基本思想及具应用方法。学生已经学过加法、乘法，木节课的内容要与之建立相关联系。由于它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿本章内容的始终，所以在本章有重耍的地位，是本学科的重要内容。教学的重点是两个计数原理，解决重点的

2、关键是结合实例阐述两个计数原理的基本内容，分析原理的条件和结论，特别是要注意使用对比的方法，引导学生认识它们的界同。二、目标及其解析：K知识与技能：(1)正确理解分类计数原理与分步计数原理的内容.(2)正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题.2、过程与方法：(1)通过现实生活屮的例子出发，结合树状图法列举得到结果，并从中得到一般规律，让学生在新I口知识的联系中体会两个计数原理的实质。(2)通过现实生活中的计数问题，提高分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度.价值观：要求学生在现实生活中血对复杂的事物和现象时，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善

3、的处理方案，提高实际的应变能力，从而认识数学知识与现实生活的内在联系及不可分割性.三、教学重点与难点1、教学重点：分类计数原理与分步计数原理的推导与应用.2、教学难点：丄E确运用分类计数原理与分步计数原理解决实际问题.四、教学准备：1、教学支持：多媒体2、课时安排：1课时五、教学过程：(一)引入课题本节课我们来学习2-3的第一章的计数原理中的第一节《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》，它是本章的最关键的基础内容，在本章中占有相当重要的地位。我们先来了解一个概念一一计数。（二）讲授新课:1、计数。［师］观察上面几个例子，他们有什么特点？（提示：从问题的最终目

4、的着手）1、用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码?2、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有几种不同的走法？3、由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？2.某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？［生A］都是问有多少种不同的方法。［师］很好，生A答出了计数问题的关键的内容。本章所谓的计数,指的是宣成一件事

5、悄，一共有多少种不同的方法。（板书）2、分类加法计数原理思考1・1：用一个大写的的英文字母或一个一位阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码？［0帀］对于以上问题，需要完成的事情是什么？〔生］给教室的座位编号。［师］可以怎么编？［生］用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字。［师」如果用大写的英文字母，能编出多少种不同的号码？［生］26种。［师］如杲用阿拉伯数字呢？［生］10种。［师］所以本题的最终答案是？［生］36种。思考1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地

6、共有多少种不同的走法？［师］对于这个问题呢？〔生］5种。［师］怎么来的？［生］……［师］这两个问题有什么共同特点？［师生共同分析，得到结论］结论：分类加法计数原理。（板书）完成一件事，有两类方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.［师］（理解分类加法计数原理）根据定义，什么时候可以使用这个原理。［生］当完成这件事，可以有两类方案的时候。［师］正确，即分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可

7、以单独完成这件事。板书：类类独立。思考1・3:［师］如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有仙种不同的方法，在第2类方案中有加2种不同的方法，在第3类方案中有叫+叫种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？［生］加1+加2+加3思考1・4［师］如果完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有"种不同的方法，在第2类办法中有®种不同的方法……在第n类办法中有叫种不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法？［生］mx+叫+…+叫2、分类加法计数原理思考2・1：用前6个大写英文字母和1一9九个阿拉伯数字，以出,生,…,B、B2...的方式给教室里的

8、座位编号，总共能编出多少个不同的号码？［师］对于这道