分类计数原理与分类计数原理教学设计-

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1、《导学案》附后《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》教学设计四川省简阳中学曾秀红各位老师，大家好！我是来自四川省简阳中学的曾秀红，我说课的内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》。我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计。一、教材分析1.教学内容《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》是人教版高屮数学选修2-3第一章第一节，主要内容是分类加法计数原理与分步乘法计数原理定义及其简单应用。2.地位与作用分类加法计数原理与分步乘法计数原理，是算数屮的加法和乘法的一种特殊推广。这

2、两个计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，故常常被称为“基本计数原理”。它们既是后续学习中推导排列数与组合数、二项式定理的理论依据，也为解决其它实际计数问题提供了思想和工具。二、目标分析1.学情分析A前，学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，即一个一个的数；或采用高屮概率学中学过的树形图。但当这个数很大时，列举法与树形图就很难应用，故需要学生具备利用已学知识去研究新知识，及从特殊到一般的能推理力。我班学生虽思维活跃，推理能力不错，但对问题的深入研究及概念的深入理解能力还有待进一步提高。2.教学目标根据新

3、课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标。【知识技能I(1)通过实例，总结两个基本计数原理；正确理解’’完成一件事情"的含义；(1)初步学会区分*’分类"和"分步(1)会利用两个计数原理分析和解决一些简单的应用问题。【数学思考】(1)通过问题呈螺旋上升的方式自然地归纳出两个计数原理及其推广，让学生学会寻求一般性模式的思想；(2)通过利用树形图推导分步乘法计数原理的过程，渗透数形结合的思想；(3)通过学生对于两个计数原理的相同点和不同点的比较，让学生感知类比的数学思想。【情感目标】(1)体会数学来

4、源生活，又冋归生活，数学就在我们身边，以此激发学生学4本章的兴趣；(2)通过探索与发现的过程，使学生亲历数学研究的成功和快乐，从而激发学生勇于探索、敢于创新的精神，优化学生的思维品质。1.教学重点与难点为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：重点：归纳地得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理，正确认识分类与分步的特征。难点：正确理解n完成一件事情’’的含义。【重难点突破3通过不同线路问题、座位编号问题P2思考，以及学生举例，多次强调：完成“一件事”是什么，以此突破难点。通过对于不同线路问题、座位编号问题P2思考的变

5、式，以螺旋上升方式归纳和深化两个计数原理，并让学生通过观察比较，小组讨论交流两个计数原理的异同来突出重点。三、教法方法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用观察发现、启发探宄和类比的教学模式，并运用现代化教学手段进行教学活动。四、教学过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下6个教学环节。环节1创设情景，引入新课在教学环节1屮，以课本P1引言屮问题：①由100个碱基可以组成多少种RNA分子，你知道它是怎么算出来的吗？①用16位二进制数字给汉字编码，共可以编码多少汉字？如：“中”的编码为00110110

6、00110000。②交通管理部门人员如何设计出满足民众需求的汽车牌照号码的组成方法？这些都是属于什么问题？师生活动：老师演示课件，让学生回答出图片中涉及的问题分别与生物、计算机、车牌号有关，这些问题都是属于计数问题。那在计数问题中起到奠基作用的又是什么内容？就是我们的分类加法计数原理与分步乘法计数原理。设计意图：设疑激趣，引出新课，同吋也强调了本节的重要性.环节2两个计数原理及其应用1.分类加法计算原理的生成及推广过程问题：五一去旅行了吗？大家喜欢旅行吗？那我们一起踏上视觉之旅一一神圣的西藏。师生活动：老师展示西藏风

7、光图，学生观赏后很容易冋答奋布达拉宫、青藏铁路。给出旅行线路图，引导学生从图像中观察得出：（1）我们完成一件什么事：从成都到拉萨；（2）乘坐的交通工具：客车与火车两类；（3）班次：一天客车有3班，火车有2班。问题：那么他一天中耍乘这些交通工具从成都到拉萨共有多少种不同的走法？学生很容易回答有3+2=5种方法。设计意图：由本班学生感兴趣的话题入手，用图像方式给出，以文字方式输出，让学生能够建立数学模型，感知不同线路问题。结合上面不同线路问题和P2思考，请同学们举出生活中一些类似的例子，并归纳出一般的结论。师生活动：学生

8、自学探宄后，小组内每个同学分享交流自己举出的例子，并以小组为单位归纳总结出一般的结论，再派出代表在全班分享交流。最后，老师适当评价与补充。在同学举例与交流的过程中发现要特别注意：（1）“完成一件事情”是什么；（2）重要特征：“或”,即体现分类；（3）加号的使用条件。并给出分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法