减少数学选择题失分的奥秘

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1、【数学】高考数学：减少填空题失分的奥秘(实战版)大家都知道，填空题是各类考试屮必考的题型，其特点是只注重结果，不看过程。虽然省去了解题过程，提高了解题的速度，然而一旦结果苗误，就会“全军覆没”。结果苗误通常都是“会儿不对，对而不全”所致，针对这些错误行之有效的解决方法就是检验。根据题情的不同，检验的方式也各不相同。下面以常见的填空题失误为例，向人家介绍几种非常有效的检验方法，希望能够对同学们的考试能够有所帮助，以提高考试成绩。一、回顾检验填空题解答之后再冋顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误。例1满足条件cos。二

2、-1/2且WJT的角a的集合是。.・17114兀1・2兀J兀•cos———〉cos—=——>••(X———错解3232334龙171检验根据题意，答案屮的3不满足条件-吨心,应改为3；其次角a的取值要用集合表示。｛2龙2龙｝故正确的答案应为333O二、赋值检验若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误。例2已知数列｛列的前项和为S二3//+2卅1,则通项公式箱。错解I禺二二3/+2卅1-[3(/7-1)2+2(77-1)+1]二6nT；务二6/?~1。检验取/7=1时，由条件得0二6二6,但由结论得31=5o「6

3、(n=D^6n—1(n>2)故正确的答案应为：三、逆代检验若答案是冇限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错。错解设尸a+顷O€R),则(3纟十aP+决片3方匸1・込根据复数相等的定义可得:_3d++沪=1L3方=一3.*.Z=-7°KZ=—34检验若严-几则原方程成立；若4,则原方程不成立。故原方程有且只有一个解z=-io四、估算检验当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充耍条件而产生逻辑性错误。例4不等式的解是。错解将不等式两边平方得l+lgx>(1-lgx)2,即lg

4、x(lg尸3)〈0,0l,则Jl+lgx>0,l-lgx<0,原不等式成立；若丄■W工W1时，Jl+lgx<1-lgx原不等式不成立。故正确的答案为x>lo检验10五、作图检验当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆想的错误。错解其递增区间为：（1,+8）。检验｛豎爲寫作图可知正确答案如与2®六、多种检验xy一种解答方法Z后，再用其它方法解Z,看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误。（%,yGR）,贝I」卅y的最小值是错解Vl=-+->2—=~^

5、=、厉/.x+y>2^/^=12o•*-x+y的最小值为1&。检验上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同吋取到。换-种解法为:9i9jc丁x+y=（x+》）（一+—）=10+二+>10+2XVXVVaz七、极端检验当端点处是否成立难以确定吋，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周的错误发生。例7已知关于/的不等式（齐4）"+（計2）旷120的解集是空集，求实数曰的取值范围。错解由△二（計2）稈4&-4）〈0,解得-2

6、8十5）W0,解导尸6/8,不满足题意。故正确的答案为-2W臼〈6/5。八、静态检验当问题处于运动状态但结果是定值时，可取其特殊的静止状态进行检验，以避免非智力因素引起的心理性错误。例8在正方体ABCD-AbCg,爪N分别为棱〃”、的中点，戶为棱勺必上的任意一点，则直线仙与別所成的角等于o错解随意填一个度数。检验设点P与点E重合，则容易证明仙1_测,即加/与"V所成角等于90。。山颗音知所求角是一个定值，故正确答案为90。o心