冀教版数学七上27《角的和与差》学案(无答案)

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1、亘年级数学导学案编制人：授课时间：学案编号：知识、能力目标：(1)结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。(2)会进行较的和、差运算，能用角描述物体相对于某点的方向。(3)了解余角与补角的概念，理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。(4)懂得等角的余角相等，等角的补角相等.并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。情感态度、价值观：(1).通过角的计算，养成学生良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念。(2).体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。学习重点、难点重点：1・进行角度和、差运算。2.余角与

2、补角的性质难点：1•进行角的和、差运算时，进行进位和借位。/人2.余角与补角的性质的应用/节前预习：/如图：ZAOB=Z+Z0BZAOC=Z_-ZZCOB二Z_・Z教学过程：一•情境引入我们每天都要面对钟表，想-想：(1)吋钟由2点30分走到2点55分，时针、分针各转过多大的角度？(2)钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？二•学习新知：1•角的加减运算：如图，ZA(K：a45°357,ZBOC二30°15'ZA0B=Z/+Z=+/—V丄例1如图，已知Zl=103°24728",Z2=30°54"从实际情景引入，激发学生兴趣在等式或不等式中，一个量用与它相等的另一个量代替，叫做等

3、量代换。求Z1+Z2和Z1-Z2的度数。请你通过预习和合作学习，完成下面的填空:解：Z1+Z2二（）+（）()所以，Z1+Z2二（）。Zl-Z2=()-()()(=)103°24728"+()(=)30°54〃通过学生自主学习，合作交流完成，发挥学生主体地位。()所以，Z1-Z2二（角的互余和互补：XDSE(2)在图（1）中，ZA0B二90<';在图（2）中，ZDSF=180°，显然有Z+Z二ZA0B二90°;Z+Z=ZDSF=180°・①如果两个角,我们就称这两个角互为余角简称。其中一个角叫另一个角的O②如果两个角,我们就称这两个角互为补角简称°其中一个角叫另一个角的。大家谈谈：1在图（1）

4、和图（2）屮，哪两个角互余？哪两个角互补？ZC0B的余角是哪个角？ZDSF的补角是哪个角？教师对方位角的概念讲清楚，然后再让学生完成填空及解答过程。2如果一个角是46°，那么它的余角是度，它的补角是—度。例3已知Za=63°1L,上8是上0的余角。（1）求ZB的度数。（2）求ZB的补角的度数。通过合作交流、学习，相信你一定会完成得很好：解：2.同角（或等角）的有关结论：一起探究：①如果Z1和Z2都是Za的余角，那么Z1和Z2相等吗？试着说明理由。解：因为Z1和Z2都是ZQ的余角所以Zl+Za二°,Z2+Za=°所以Z_+Z_二Z_+Z所以Z=Z・②如果Z3和Z4都是ZB的补角，那么Z3和Z4相

5、等吗?说明理由。通过课堂训练，巩固本节知识，把时间留给学生。由此得出结论：数学语言表示为：因为Zl+Z2=90°,Zl+Z3=90°所以Z1=Z3三.课堂训练：1.计算：(1)90°-78°19’40"(2)18°46755"+27°17z24"2.如图，填出符合下列等式的角：(1)ZA0B+ZB0C=;(2)ZB0C=ZB0D-;(3)ZA0D二ZA0B+ZC0D+;(4)ZBOD=ZDOA-ZCOA+・3•如图,0C和0E分别是ZAOD、ZBOD的平分线，KZB0D=72°,求ZCOD、ZDOE、ZCOE的度数，并比较大小。学生讨论、交流，教师根据情况提示、引导、点拨。4•若ZA二34。，

6、则ZA的余角的度数是（）。A.54°B.56°C.146°D.66°5•已知ZA=72°34,,那么ZA的补角二。6.已知Za的补角是131°32,33",那么Za二7.一个角的余角加上90°,就等于（）oA.这个锐角的两倍B.这个锐角的余角C.这个锐角的补角D.这个锐角加上90°8・如果ZA0B+ZB0C=90°,ZBOC与ZCOD互余，那么ZAOB和ZCOD的关系是（）oA.互余B.互补C.相等D.不能确定9•一个角的余角比这个角的补角的丄少20°,则这个角为（）。2A.30°B.40°C.60°D.75°10•若ZA有余角，则ZA-定是角;若ZA有补角，则ZA的范围是。11.已知一个角的

7、补角是128。37z,那么这个角的余角是（）四.小结：1.知识方而：；2•方法、技巧方面：。五•总结反思：