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《冀教版七年级数学上册教案27 角的和与差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.7角的和与差【教学目标】1•结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，会进行角的和差运算.2•了解角平分线的意义及其简单应用，了解两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角（等角）的余角相等”“同角（等角）的补角相等”.【重点难点】重点：1•角的和与差、角平分线及其意义.2•互余、互补的概念及其性质.难点：两角互余、两角互补的本质特征,互余、互补的性质.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课导语：同学们，我们己经学习了角的有关知识，请问：你们能用手屮三角板画出30。，45°,60°,90°
2、的角吗？但我遇到了困难，用三角板怎样作出15。，75°,150°的角呢？那我们就带着这个问题一同走进今天的探索之旅•（板书课题）由易到难，由特殊到一般的思维过程，激发了学生的学习兴趣.一、师生互动，探究新知学习活动1：从图形上研究角的和与差.观察图形，思考如下问题：081.图中都有哪些角？2.这些角之间有怎样的关系？学生活动：学生确定角的个数，明确角Z间的和差关系.教师关注：学生能否发现角的和差关系，若学生仅说出大小关系，可引导学生进-步观察，类比线段的和与差，发现角的和差关系.教师关注：学生能否用符号表示这些角之间的和差关系；学生能否理解角的和差的意义.提示：角可以比较
3、大小，也可以进行和与差的运算，可以用两个角的和或差表示第三个角.两角之和或差等于第三个角，就是指两角的度数Z和或差等于笫三个角的度数.学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线.提问：在角的内部由顶点出发可以引出多少条射线呢？（无数条）现在我将ZAOB对折，使04与重合，得到了射线OC,将Z4OC标为Zl,ZBOC标为Z2.A通过折纸直观形象地展示出角的平分线，体会角平分线的位置的特殊性，从而体会从一般到特殊的思想.并让学生感受到特殊的位置产生了特殊的关系，使大家体会共性重要，个性更重要.可以说，共性反映了规律，个性彰显了特点.0B观察这个图形，几个角之间除了具有上题的结论
4、之外，你还有什么新的发现？（Z1=Z2=*ZAOB）（将纸片张贴到黑板上）提示：射线0C将ZAOB分成两个相等的角，我们就把射线0C叫做这个角的平分线.（板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如^：ZAOC=ZBOC,那么射线OC是ZAOB的平分线；反乙如果射线0C是ZAOB的平分线，那么ZAOC=ZBOC.教师关注：学生是否能找到Z1=Z2=
5、Z/1OB.学习活动3：从角的数量上研究角的和与差.导语：角的和与差体现到数量上就是角的度数Z间的运算，你们会不会计算两角的和与差呢？请看例题.例题：已知Zl=103°24’28",Z2=30°54w,求Z1+Z2和Z1-Z2的
6、度数.给同学们一定的时间，如果没有同学回答，就引导学生类比元、角、分的计算，找到解题的钥匙.教师关注：学生是否灵活掌握了度、分、秒之间的转化；是否理解解题过程，掌握住进位与借位.练一练导语：既然同学们都掌握了计算方法，就随我继续前进吧!Z1与Z2的和是多少度？（2）如图2,已^ZDSE是平角，Z1与Z2的和是多少度?由图形中角与角之间的关系，得到角的和与差，非常直接自然，并且让学生用符号表示角的和差关系，遵循“图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系.学生活动：学生观察图1,得到Zl+Z2=90°.提示：如果Zl+Z2=90°,我们就称Z1与Z2互为
7、余角，简称互余.（板书：互余）其中，Z1叫做Z2的余角，Z2叫做Z1的余角.学习活动4：探究角的互余、互补的性质.培养学生的探究能力、逻辑推理能力.思考1：如图，已知Z2与Z1互余，Z3与Z1互余，那么Z2与Z3有什么关系？为什么？思考2：如图，己知Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，Z2=Z4,那么Z1与Z3有什么关系？为什么？k7/k师生活动：学生独立完成思考1,并指生回答；学生合作完成思考2,互相交流后让学生回答.教师关注：学生能否灵活运用互余的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程.对于出现的问题及时纠正.提示：引导学生由思考1〜2得到互余的性质同角（或等角
8、）的余角相等.导语：那互补有哪些性质呢？请思考下面的问题.思考3：如图，Z1与Z2互补，Z3与Z2互补，请思考Z1与Z3有什么关系？为什么？思考4：如图，Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，Z2=Z4,请思考：Z1与Z3有什么关系？为什么？师生活动：学生独立完成思考3,并指生回答；学生合作完成思考4,互相交流后让学生回答.教师关注：学生能否灵活运用互补的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程.对于出现的问题应及时纠正.提问：由此我们能得到互补有什么性质呢？（同角或等角的补角相等）三、运用新知，解决问题认真观察下面的图形，
