普通物理学 机械波 机械振动与机械波习题课

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1、第1、2章习题课一、机械振动知识总结1.描述简谐振动的物理量：振幅、相位、周期、频率、角频率。2.判断是不是简谐振动的准则：（1）物体只受线性恢复力（力的角度）（2）动力学方程（牛顿第二定律的角度），也叫简谐振动的微分方程。（3）运动学方程3.简谐振动的速度和加速度4.简谐振动的表示法（1）三角函数法。（2）旋转矢量法5.振动系统的能量（1）动能（2）势能（3）机械能6.简谐振动的合成（同方向同频率简谐振动的合成，合振动仍为简谐振动）同相时：反相时：二、机械振动计算题1.弹簧的串联与并联问题。（1）弹簧的并联，求物体的振动频率。解：设底面光滑。当物体由

2、平衡位置拉开一小位移x时（2）弹簧的串联，求物体的振动频率。解：物体由平衡位置拉开一小位移x时，设两弹簧的伸长量分别为x1和x2，得：需要求而（3）另外一种弹簧连接情况。解：由平衡位置拉开一小位移x时2.弹簧的裁剪问题。由胡克定律可得：杨氏模量，取决于材料的性质若S不变，如果一根弹簧截为两段，每一段的劲度系数为原来弹簧的两倍。如果一根弹簧截为原来的三段，则每一小段的劲度系数为原来弹簧的三倍。再加上弹簧串并联的公式就可以算出例题1:如图，实线为一平面余弦横波在t=0时刻的波形图，此波形以u=0.08m/s的速度沿X轴正向传播，试求：(1)a、b两点的振动

3、方向；(2)O点的振动方程；(3)波动方程。解：看图并计算设O点的振动方程为:波动方程为:(只需考虑波的传播方向)因为波沿X轴正向传播,所以下一时刻波形如图所示.由旋转矢量法求得:例2:已知平面简谐波波线上某一点的振动方程，写出其波动方程。求（１）以A点为坐标原点，写出波动方程；设平面简谐波的波速　，沿着ox轴正方向传播，在传播的路径上A点的振动方程为（3）某时刻波线上Ｃ和Ｄ两点间的相位差。（2）以距Ａ点为　的Ｂ点为坐标原点，写出波动方程；解：（1）由Ａ点的振动方程　　　　　及　，可得以Ａ为坐标原点的波动方程为：（2）若以Ｂ点为坐标原点，首先写出Ｂ点的

4、振动方程，因为B点的相位比A点的相位超前　　，得Ｂ点的振动方程为：所以，以B点为坐标原点的波动方程（3）波线上C点和D点的相位差（取A为原点坐标）