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《2012年南宁中考数学模拟试卷及答案(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年南宁中考数学模拟试卷及答案(二)姓名一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1.“比a的大2的数”用代数式表示是()A.a+2B.a+2C.a+2D.a-22.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是()A.2,3,4 B.5,5,6 C.8,15,17 D.9,12,133.计算的结果是()A.2B.C.1D.4.已知⊙O1的半径为8cm,⊙O2的半径R为2cm,两圆的圆心距O1O2为6cm,则这两圆的位置关系是()A.相交 B.内含C.内切D.外切5.
2、甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组().A.B.C.D.6.如图△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为( )A. B.2 C. D.7.若3a+2b=2,则直线y=kx+b一定经过点( )-15-A.(0,2) B.(3,2) C.(-,2) D.(,1)8.若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是A.c<1 B.c=1 C.c>1D.c≤1二、填空题(每小题3分,共24分
3、)9.若和互为相反数,则=___________。10.以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11.一项工程,甲独做需12小时完成,若甲、乙合做需4小时完成,则乙独做需小时完成。12.三角形的两边长为2cm和2cm,则这个三角形面积的最大值为_____________cm2.13.如图,已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交边AD于E,∠ABC的平分线交AD于F.若AB=8,AE=3,则DF= .14.如图,△ABC中,D为BC边上一点,∠BAD=∠C,AD∶AC=3∶5, △ABC的面积为25,则△ACD的面积为
4、 .15.如图,直线y=-x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,则点C的坐标为 .16.如图,AB是半圆⊙O的直径,半径OC⊥AB,⊙O的直径是OC,AD切⊙O于D,交OC的延长线于E.设⊙O-15-的半径为r,那么用含r的代数式表示DE,结果是DE=三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17.先化简,再求值(2a+3)(a-1)-18.解不等式组并把不等式的解集在数轴上表示出来19.如图所示,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.(1)用,,表示纸片剩余部
5、分的面积;(2)当a=8,b=6,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时,求正方形的边长.20.如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)。-15-四、(每小题10分,共20分)21.甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他
6、们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市:球两红一红一白两白礼金券(元)5105乙超市:球两红一红一白两白礼金券(元)10510(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.22.汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成下面的统计图.(1)求这40名同学捐款的平均数;(2)这组数据的众数是 ,中位数是 .(3)该校共有学生1200名,请根据该班的捐款情况,估计这个中学的捐款总数大约
7、是多少元?-15-五、(本题12分)23.如图1,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD(1)求证:PA+PC=PB+PD证明:作PE⊥AD于点E(2)如图2,当点A在矩形ABCD的内部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?说明理由.(3)当点A在矩形ABCD的外部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?(不必说明理由)-15-六、(本题12分)24.如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线y=经过点A,交BC于点E,交BD于点F,若CE=(1)求双曲线的解析式;(2)求点F的坐标
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