高等数学期末试卷

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1、中国计量学院2007~2008学年第2学期《高等数学（C）（2）》课程考试试卷（A）开课二级学院：理学院，考试时间：2008年____月____日时考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带铅笔、钢笔、橡皮、胶带纸等文具入场装订线考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、选择题：（每题3分，共21分）1、设函数，则在点（0，0）处（）（A）连续且偏导数存在；（B）连续但偏导数不存在；（C）不连续但偏导数存在；（D）不连续且偏导数不存在。2、二元函数在处可微的充分条件是（）（A）在

2、处连续；（B），在的某邻域内存在；（C）当时，是无穷小；（D）。3、设平面区域D：，若，则有（）（A）；（B）；（C）；（D）不能比较。4、区域是（）(A)有界闭区域(B)无界闭区域(C)有界开区域(D)无界开区域中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页5、下列反常积分发散的有（）（A）；（B）；（C）；（D）。6、设，则下列级数中一定收敛的是（）(A)；(B)；(C)；(D)。7、下列方程中，设是它的解，可以推知也是它的解的方程是（）(A)

3、；(B)；(C)；(D)。二、填空题：（每空3分，共21分）1、若，则幂级数的收敛半径R=___________________。2、。3、设，交换积分次序后，。4、微分方程的通解为。5、级数的和为。6、____________________________。7、差分方程的通解为。三、计算题（共计52分）1、（5分）中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页装订线2、（5分）3、计算（6分）中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等

4、数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页4、求的通解（6分）5、求微分方程满足初始条件、的特解（6分）6、求函数的全微分（6分）中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页装订线7、设平面图形由曲线和围成，求此图形绕x轴旋转而成的立体的体积。（6分）8、求体积为8立方米而表面积最小的长方体的表面积。（6分）中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页9、求函数在由直线所围成的闭区域D

5、上的最大值和最小值。（6分）四、简答题：（共6分）级数（6分）中国计量学院2007~~~2008学年第2学期《高等数学(C)(2)》课程考试试卷(A)第6页共6页