随机信号处理试卷

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1、《随机信号分析与处理》期中自我测评一、填空（20分）1、按照时间和状态是连续还是离散，随机过程可以分成四类，这四类是O2、如果随机过程,则称X（t）为严格平稳随机过程。3、如果平稳随机过程，则称该随机过程为各态历经过程。4、如果均匀分布的白噪声通过线性系统，输出服从分布。5、正态随机过程的任意N维分布只有由确定。6、窄带正态随机过程的相位服从，幅度服从。7、如果一个随机过程未来的状态只与,与,则该过程称为马尔可夫过程。8、解析信号的功率谱负频部分为零，正频部分是实信号的o9、随机过程的相关时间反映了随机过程变化的快慢程度，相关时间越长，过程的取值变

2、化,相关时间越短，过程的取值变化10、平稳随机信号通过线性系统分析,输入、输出过程的自相关函数的关系可表示为,输出与输入过程的功率谱之间的关系可表示为（20分）判断题（判断下列说法是否准确，正确的打T,错误的打F）。1、随机变量的均值反映了它的取值的统计平均值，它的方差反映了它的取值偏离均值的偏离程度。（）2、如果一个平稳随机过程的时间平均值等于统计平均值，时间相关函数等于统计相关函数，那么它是各态历经过程。（）3、对于均方连续的随机过程，它的每一个样本函数也都是连续的。（）4、白噪声通过一个理想低通滤波器，它的输出过程仍然为白噪声，但分布变成了正

3、态分布。（）5、对于平稳正态随机过程的任意N维分布只由它的均值和自相关函数确定。（）6、正态随机过程通过非线性系统，输出仍然为正态分布。（）7、随机过程的严平稳是指它的任意维概率密度与时间无关。（）8、偶函数的希尔伯特变换是偶函数，奇函数的希尔伯特变换是奇函数。9＞非线性系统普遍具有欺负小信号的特点。10、对于零均值的正态随机过程，正交、不相关和独立三个概念是等价的。三、计算题(每小题15分，共60分)1、设X(n)=acos(wOn+j),其中a为常数,j为(0,2p)±均匀分布的随机变量，求X(t)的均值和自相关函数。2、设平稳随机过程X(t)

4、的自相关函数和和功率谱为它们均是已知的，假定Y(t)=X(t)-X(t-T),其中T为常数，求Y(t)的均值、自相关函数和功率谱。3、假定功率谱为1的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为用g)・.■I*2a求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。(提示：宀®3)4、设零均值正态过程的自相关函数为求机二o,t2=l/2时的二维正态概率密度(可以用矩阵形式表示)。提示：N维正态概率密度为5詁严际gz}一、填空（20分）1、连续时间随机过程，离散型随机过程、随机序列、离散随机序列2、任意维概率密度不随时间起点的变化而改变。3、均值和相关函数具有遍历

5、性。4、正态分布5、一、二阶矩6、均匀分布、瑞利分布7、现在，过去8、4倍9、越慢,越快二、（20分）判断题（判断下列说法是否准确，正确的打T,错误的打F）。1、T2、T3、F4、F5、T6、F7、F8、F9、T10、T三、计算题（每小题15分，共60分）1、解答晋S■闯JfsTBIACS坊+0)】・Ar:c2£+s^H>・04?i・A!s£^y)】・£MC2OQNI+dAC2!%cg

6、ks—51InI17总■PXQKalA】lpx3Jfal7^m—PJralT5xalA+PKalnJrulrls■5I^A«^A+§■23枣3$fis所以笑9)■2乞9)・令9)严・■2$coim3、解答：正态随机过程通过线性系统后输出仍然服从正态分布，所以我们只需要确定输出的均值％和方差彳即可确定其概率密度函数。又■寻9)f0^(0)■J#・£■¥*・所以^■牛*W)・TE■如所以输出的均值陆・°,方差4伽・故输出的概率密度函数为4、解答:Hi・K(tx・ti)・8hsa・KG2・tJ・8„rr(o(o)r(ai/2)irso'"[jtp/2,0

7、)KQI2M^][o8g切谥呻：呀必1/8