随机信号处理考试(3)

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1、随机信号分析与处理》期中自我测评试题（一） 一、填空（20分）1、按照时间和状态是连续还是离散，随机过程可以分成四类，这四类是_______________________________________________________________。2、如果随机过程___________________________________________________________________，则称X(t)为严格平稳随机过程。3、如果平稳随机过程_______________________________

2、______,则称该随机过程为各态历经过程。4、如果均匀分布的白噪声通过线性系统，输出服从____________________________________分布。5、正态随机过程的任意N维分布只有由________________________确定。6、窄带正态随机过程的相位服从________________，幅度服从_______________。7、如果一个随机过程未来的状态只与_____________，与_________________，则该过程称为马尔可夫过程。8、解析信号的功率谱负频部分为零

3、，正频部分是实信号的________。9、随机过程的相关时间反映了随机过程变化的快慢程度，相关时间越长，过程的取值变化______，相关时间越短，过程的取值变化___________。10、平稳随机信号通过线性系统分析,输入、输出过程的自相关函数的关系可表示为__________________________，输出与输入过程的功率谱之间的关系可表示为_____________________________。二、（20分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打T，错误的打F）。1、随机变量的均值反映了它的取值的统

4、计平均值，它的方差反映了它的取值偏离均值的偏离程度。（   ）2、如果一个平稳随机过程的时间平均值等于统计平均值，时间相关函数等于统计相关函数，那么它是各态历经过程。（   ）3、对于均方连续的随机过程，它的每一个样本函数也都是连续的。（   ）4、白噪声通过一个理想低通滤波器，它的输出过程仍然为白噪声，但分布变成了正态分布。（   ）5、对于平稳正态随机过程的任意N维分布只由它的均值和自相关函数确定。（   ）6、正态随机过程通过非线性系统，输出仍然为正态分布。（   ）7、随机过程的严平稳是指它的任意维概率密度

5、与时间无关。（  ）8、偶函数的希尔伯特变换是偶函数，奇函数的希尔伯特变换是奇函数。（  ）9、非线性系统普遍具有欺负小信号的特点。（  ）10、对于零均值的正态随机过程，正交、不相关和独立三个概念是等价的。（  ）三、计算题(每小题15分，共60分）1、设X(n)=acos(w0n+j)，其中a为常数，j为(0,2p)上均匀分布的随机变量，求X(t)的均值和自相关函数。2、设平稳随机过程X(t)的自相关函数和和功率谱为，它们均是已知的，假定Y(t)=X(t)-X(t-T)，其中T为常数，求Y(t)的均值、自相关函

6、数和功率谱。3、假定功率谱为1的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。（提示：)4、设零均值正态过程的自相关函数为，求t1=0,t2=1/2时的二维正态概率密度（可以用矩阵形式表示）。提示：N维正态概率密度为         <查看解答>一、填空（20分）   1、连续时间随机过程，离散型随机过程、随机序列、离散随机序列   2、任意维概率密度不随时间起点的变化而改变。   3、均值和相关函数具有遍历性。   4、正态分布   5、一、二阶矩   6、均匀分布、瑞利分布 

7、  7、现在，过去   8、4倍   9、越慢，越快   10、，二、（20分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打T，错误的打F）。   1、T   2、T   3、F   4、F   5、T   6、F   7、F   8、F   9、T   10、T   三、计算题(每小题15分，共60分）1、解答                                                   2、解答：  ，，，所以3、解答：正态随机过程通过线性系统后输出仍然服从正态分布，所以我们只需要确定输出的均值

8、和方差即可确定其概率密度函数。又，所以，且，，所以输出的均值，方差。故输出的概率密度函数为。4、解答：；        ；       ；