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1、《随机信号分析与处理》期中自我测评试题(二)一、填空(20分) 1、随机过程按照时间和状态是连续还是离散可以划分为四类:如果时间和状态都是连续的,称为连续型随机过程,如果时间离散、状态连续,则称为_____________,如果时间_____,状态______,称为离散型随机过程,如果时间和状态都离散,则称为离散随机序列。2、如果随机序列X[n]是各态历经的,那么我们可以利用随机序列任一条样本估计它的均值和方差:均值估计为______________;方差估计为______________; 3、随机信号X(t)的解析信号为__________________
2、____,解析信号的功率谱在正频是原信号的________倍,负频为_______。4、窄带随机过程是指______________________________________________________________________________________________________________。5、N维正态随机矢量的概率密度用矢量和矩阵形式可表示为:_________________________________________________________________。 6、白噪声通过窄带系统,其输出过程为_______过程
3、,分布为________。 7、窄带正态噪声加正弦信号,当信噪比很大时,幅度近似服从________________、相位近似服从_______________。8、马尔可夫过程是指_____________________________________________________________________________。 9、平稳随机过程可导的充要条件是_______________________________。10、相关时间反映了随机过程的变化快慢,相关时间短,则反映随机过程____________,相关时间长,则反映了随机过程_____
4、__________。二、(20分)判断题(判断下列说法是否准确,正确的打T,错误的打F)。 1、如果随机过程中包含有周期分量,则自相关函数也含周期分量。( ) 2、对于正态随机过程而言,不相关和独立是等价的。( ) 3、偶函数的希尔伯特变换还是偶函数。( ) 4、实的平稳随机过程在N个时刻的状态构成的随机矢量,其协方差矩阵一定是对称的,但对角线的元素有可能不等。( ) 5、对于平稳随机过程,只有每个样本函数都是连续的,这个过程才是均方连续的。( )6、平稳随机序列用z变换表示的功率谱密度满足。()7、白噪声通过一个有限带宽的线
5、性系统,输出过程的任意维概率密度只由它的均值和方差确定。( ) 8、一阶AR过程是马尔可夫过程,但二阶AR过程不是。() 9、对于零均值的平稳随机过程而言,协方差函数和自相关函数是等价的。( )10、由于平稳随机过程的自相关函数是偶函数,所以,下面的函数正好满足这一性质,因此有可能是某个平稳随机过程的自相关函数( )三、计算题(每小题15分,共60分) 1、设X(t)=acos(w0t+j),其中a为常数,j为(0,2p)上均匀分布的随机变量,证明该过程是各态历经过程。 2、设有如下差分方程描述的离散线性系统 其中输入是零均值的平稳正
6、态白噪声序列,方差为。求输出的均值和自相关函数,并确定输出的一维概率密度。3、设齐次马尔可夫链有四个状态,其一步状态转移矩阵为 (1)画出状态转移图;(2)如果在n时刻处于,求在n+2时刻处于的概率。 4、假定功率谱的平稳正态随机过程通过一个线性滤波器,滤波器的传递函数为,求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。(提示:)<查看解答>一、填空(20分) 1、随机序列,连续,离散2、,3、,4倍,为零4、功率谱集中在以为中心的频带内,且中心频率远大于带宽。5、 6、窄带、正态分布 7、瑞利分布,均匀分布8、在现在状态已知的条件下,未来状态只与
7、现在有关,与过去无关 9、相关函数在零点可导10、越快,越慢二、(20分)判断题(判断下列说法是否准确,正确的打T,错误的打F)。 1、T 2、T 3、F 4、F 5、F 6、F 7、F 9、T 10、F三、计算题(每小题15分,共60分)1、解答:X(t)的均值为X(t)的自相关函数为 2、解答:首先确定系统的单位样值响应和系统传递函数,单位样值响应是输入为W(n)=d(n)时的响应,即 h(n)=d(n)+2d(n-1)可见系统的单位样值响应是有限长度的,系
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