随机信号处理文献总结

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1、改进的维纳滤波器的设计及应用x(t)=s(t)+v(t)s(t)其中是待传输和测量信号。x(t)为接收得到的数据v(t)为存在的信道噪声或测量噪声2.1维纳滤波器的实现滤波器研究的一个基本问题就是：如何设计和建立最佳或最优的滤波器。所谓最佳滤波器是指能够根据某一最佳准则进行设计的滤波器。假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且已知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小），维纳求得了最佳线性滤波器的参数。这种滤波器称为维纳滤波器。e(n)代表误差信号，d（n）是理想信号即为期望输出的信号。由正交性原理E

2、[e(n)x(n-m)]=0，则：称为为那霍普夫方程。得到的Z变化为维纳滤波器的推广得到非因果维纳滤波器的滤波因子为：在实际的操作过程中，还有经常用到如下的推广形式：3改进的维纳滤波器的算法实现假设噪声是加性的，有，x(t)=s(t)+v(t)这里x(t)是观测信号，s(t)是纯净信号，v(t)是噪声信号。这样，由维纳滤波器的推广可得到：是纯净信号的功率谱估计，是噪声的功率谱，用来调整滤波器的增益，是滤波器的功率，此处一般取为0.5。从而得到：，，利用DC增益，则有，并且是纯净信号的DC增益，是观测信号的DC增益。信号与噪声不相关则有，对两边进行积分，并利用上式得到，其

3、中是观测信号能量，是噪声信号的能量。最小值为1，可以根据实际要求进行调整。一种基于Wiener滤波的数字X线图像滤波方法研究目的：为数字X线图像滤波，提高图像质量。方法：以Wiener滤波器最优准则为基础，设计一种可以为数字X线图像去除加性噪声的滤波器，并采用它对CR图像进行滤波。结果：与中值滤波对比，该滤波器能在去除加性噪声的同时较好地保留图像细节。结论：该滤波器不仅对CR图像有效，对有所有使用X线和探测器成像的数字化图像如DR、血管造影等也是有效的，具有较强的实用价值。无论是否最优，对于任何输入的，我们都能得到相应的，我们将滤波器输出误差的均方差定义为：(1)维纳滤

4、波器的最优准则是要求尽可能地接近，即（1）式达到最小值。设定可以使MSE达到最小值，而任意的与最优的之间的差异用来表示，即：（2）最后的式子,忽略0频率，以通过多条扫描线的平均来估计扫描线上的信号s（x）以及其功率谱：我们将图像分为N条水平扫描线，因为CR图像中信号和噪声的不相关性和导管平滑性，我们可以通过平均使噪声降低到原来的，一旦估计数信号之后，我们就可以从每个扫描行中减去信号得到该行的噪声，然后用逐行的功率普平均来估计噪声的功率谱，即：得出传递函数，，以及对传递函数进行傅立叶逆变换得到冲击响应。使用冲击响应对每条，进行卷积运算得到滤波后的信号，合成后即为滤波器输出

5、的图像。一种改进的维纳滤波语音增强算法一种改进的维纳滤波语音增强算法提出了一种改进的语音增强算法，该算法以基于先验信噪比估计的维纳滤波法为基础。首先通过计算无声段的统计平均得到初始噪声功率谱；其次，计算语音段间带噪语音功率谱，并平滑处理初始噪声功率谱和带噪语音功率谱，更新了噪声功率谱；最后，考虑了某频率点处噪声急剧增大的情况，通过计算带噪语音功率谱与噪声功率谱的比值，自适应地调整噪声功率谱。将该算法与其他基于短时谱估计的语音增强算法进行了对比实验，实验首先在计算无声段信号统计平均得到初始噪声功率谱的基础上，通过平滑处理初始噪声功率谱和带噪语音功率谱得到新的噪声功率谱，弥

6、补了经典算法中仅依靠无声段估计噪声功率谱的不足。其次，通过计算带噪语音功率谱与噪声功率谱的比值，更新噪声功率谱，一定程度上改善了经典算法仅适用于稳定或变化不大的噪声的不足。首先，对带噪语音进行点检测确定语音起始帧，并通过无声期间统计平均的噪声方差作为噪声功率谱的初值。其次，从起始帧开始，判断当前帧为语音信号还是噪声信号，更新对噪声功率谱的估计，以便通过式（6）计算先验信噪比和后验信噪比。若是噪声信号，则通过对噪声功率谱的初值与当前帧的功率谱做平滑处理，更新对噪声功率谱的估计噪声功率谱的初值是语音信号，通过计算各个频率点带噪语音功率谱与噪声功率谱的比值再次调整噪声功率谱，

7、依次处理当前帧的每个点，更新对噪声功率谱的估计：基于维纳滤波的50Hz工业干扰去噪方法及应用原理：提出了一种基于最小平方滤波原理的消除50Hz干扰的算法,通过设计一个参考正弦道,并通过维纳滤波器来调整该参考道的振幅和相位,从而使它与数据道中的50Hz噪声达到最佳匹配,用数据道减去参考道,即可达到单频去噪的目的。方法：研究了基于维纳滤波的单频去噪技术。其基本思路是:首先利用一个参考正弦道和一个含噪声的数据道来设计最佳维纳滤波器,并用维纳滤波器来调整正弦道的振幅和相位,使之与数据道中的噪声匹配，然后从数据道中减去参考正弦道,去除单频噪声。图1