月考理科试卷

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1、秋林高中月考理科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、用更相减损术求与的最大公约数为（）、、、、2、已知变量之间具有线性相关关系，其回归方程为，，若，，则的值为（）、、、、3、在所有的两位数（）中任取一个数，则这个数不能被整除且不能被整除的概率是()、、、、4、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（）A.B.C.D.5、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是A.(30，42]   B.(42，56] C.(56，72]   

2、D.(30，72) 6．如果数据，的平均值为，方差为，则，，……的平均值和方差分别为（）、和、和、和、和7．用秦九韶算法求，当时的值时，一个反复执行的步骤是（）、、、、8、将参加夏令营的600名学生编号为：，，。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为。这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二个营区，从到在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为：、，，、，，、，，、，，9.把二进制数110011(2)化为十进制数为()、50、51、52、5310、下列赋值语句中正确的是（）、、、、二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11、在集合中随机

3、取一个元素，在集合随机取一个元素，得到点，则点在圆内部的概率为_____________12、用秦九韶算法算多项式在的值时，的值为______________13、为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.14、在区间上随机取一个数，的值介于和的概率为____________15、一工厂生产了某种产品，他们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样。已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了________件产品。三.解答题(本题共6个题，共75

4、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）加工的时间（个）（1）在坐标系中划出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（，）17、设计算法求的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。18、（12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名

5、工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代

6、表）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、已知圆，直线（1）求证：当时，直线与圆恒有两个不同的交点；（2）设与圆交于、两点，若，求的倾斜角。20、（12分）一个均匀的正四面体上分别涂有、、、四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下得数字分别记为、。（1）记，求的概率。（2）若方程至少有一个根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率。21、某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两块大地，每块大地分为块小地，在总共小块地中，随即选块小地种植品种甲，另外块小地种植品种乙。（1）假设，求第一块大地都种植品种

7、甲的概率。（2）试验时每大块地分成8小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各块小地上得每公顷产量如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷常量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一种品种？