圆锥曲线单元试卷(文科)及答案(人教A版选修2-1) 2

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1、圆锥曲线单元测试（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2.双曲线的焦距是（）A.3B.6C.D.23.已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是()A.2B.6C.4D.124.已知方程表示椭圆,则的取值范围()A.B.C.D.5.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.6.过双曲线的右焦点且斜率是的直线与双曲线的交点个数是()A.0个B.1个C.2个

2、D.3个7.与直线的平行的抛物线的切线方程是（）A.B.C.D.8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（）A.4B.6C.D.9.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（）A.B.C.D.10.设为椭圆上一点，两焦点分别为，如果4，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.11.已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为.12.直线被椭圆所截得弦的中点坐标是.13.双曲线的离心率为2,则双

3、曲线的虚轴长为.14.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为.15.抛物线的弦垂直于轴，若的长为4，则焦点到的距离为.16.动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是.三、解答题：本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题共两小题满分12分，每小题6分）(1)求中心在原点，对称轴为坐标轴且过两点，（5，0）的椭圆的标准方程;4(2)求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程.18（本题共两小题满分12分，每小题6分）(

4、1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2）的椭圆方程;(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程.419.(本题满分12分)已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上,求的值.圆锥曲线测试文答案一、选择题（满分40分，每题4分）12345678910BDCCDBDBBA二、填空题（满分24分，每题4分）11.712.13.14.15.216.三、解答题（满分36分）17.（本题共两小题满分12分，每小

5、题6分）（1）……6分（2）（丢解扣3分）…12分18.（本题共两小题满分12分，每小题6分）(1)……6分(2)或（丢解扣3分）…12分注：17、18题评分标准可以再细化。19.（本题满分12分）解（1）∵.∴a=2b，…………………2分∵原点到直线AB：的距离.∴b=2，4∴故所求椭圆方程为.…………………5分（2）把中消去y，整理得.可知…………………7分设的中点是，则…………………9分…………………10分∴即.又k¹0，∴=.故所求k=±…………………12分4