高二数学圆锥曲线复 习新课标人教A版选修2-1

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1、圆锥曲线方程复习（一）1、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是Ａ．k＜１　　Ｂ．k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２2、已知方程），它们所表示的曲线可能是Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ3、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能4、双曲线的两条渐近线所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°5、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为A．5B．6C．8D．10

2、7、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是。8、直线与椭圆相交于两点，则．9、已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为．10、过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l斜率k的取值范围是．11、抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是．12、在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点,则该抛物线的准线方程是．13、过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点．（1）求的中点C到抛物线准线的距离；（2）求的长．1

3、4、直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．15、设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围16、倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。题（20）图（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明

4、FP

5、-

6、FP

7、cos2a为定值，并求此定值。