2010-2011第一学期初三数学期末模拟试卷4

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1、昌平区2010-2011第一学期初三数学模拟题学校班级姓名成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．图11.已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是  （  ）　　A．外离      B．外切      C．相交      D．     内切 2.在△ABC中，∠C=90°，，那么的值等于（）A、B、C、D、3.如图1，是⊙上的三点，若，则∠的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．22.5°4.如图2，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠ACB，则下列各式不成立的是（）图2A.=B.=C.BC2=BD·DED.

2、=5．抛物线y=x2－2x＋3的对称轴是直线（ ） Ax=2  B．x=－2  C．x=－1 D．x=1    6．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ）   A．3   B．5   C．－3和5 D．3和－5    7.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是()A.27B.12C.18D.20图38.若二次函数y=的图像与x轴有且只有一个实数根，那么关于x的方程的根为（）A．或B．1或3C．或3D．1或二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,则∠

3、C=______________.10．如图3,AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，，则.11.△ABC中，AB=3，AC=4，∠A=90°，把△ABC绕直线AC旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S1，把△ABC绕直线AB旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为S2，则S1∶S2等于图412.如图4，□中，是中点，在上，且，交于.则的值为三、解答题（本题共30分，每小题5分）图513.如图5,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m，求梯子的长14如图6，一个残破的圆轮，为了再制作一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心和半径.图615.如图7，A

4、B为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，求⊙O的半径.解：图716.如图8，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．图817.如图9，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、(1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2)点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C′。图9四、解答题（本题共20分，每小题5分）18.如图10，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.图1019.如图11，某工地工人为了用起重机吊起两根半径为10厘米和30厘米的钢管，需要

5、先用钢丝绳把两根钢管扎紧，问扎紧这两根钢管的钢丝绳至少要多长？（打节部分不计，精确到0.1厘米）图11OCBEPDA20.如图12，点在半圆的半径上，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．求证：是圆的切线．图1221.已知抛物线的部分图象如图13所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图14所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，图13并利用图象比较与的大小．图1422.如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形

6、ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。图15图16图17（1）求图15中∠MON的度数；（2）图16中∠MON的度数是_________，图17中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图，在⊙O中，弦AE⊥弦BC于D，BC=6，AD=7，∠BAC=45°.（1）求⊙O的半径；解：（2）求DE的长.解：24.如图，已知抛物线和直线y=kx经过点A（-1，-1）和B（4，4）（1）求直线AB和抛物线的解析式．（2）直线x=m与抛物线

7、交于点M，与直线AB交于点N，与轴交于点P，求线段MN的长（用含的代数式表示）．xOPNMBAyy=x（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一动点(P不与A、C两点重合)，联结PB,以PB为直径的圆交AB于点D,过点D作AC的垂线分别交AC于点E、交