集合函数测试2

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1、—・选择题（每题5分，共60分）1.下列六个关系式：①a,b（^b,a②{a,b}={b,a}③{0}=0④0w{0}⑤0e{O}©0c{O}其中正确的个数为（）A.f(x)=[x^,g(x)=(y/x)2B・/(x)=1,g(x)=x°C-='gS)=(QD./(x)=x+l,g(x)=^A.6个B.5个C.4个D.少于4个2.已知A={(x,y)Ix+y=3},B={(x,y)

2、x-y=l},则AAB=(A.{2,1}B.{x二2,y=l}C.{(2,1)}D.(2,1)3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表

3、示的集合是（）A.(McP)cSB.(McP)uSC.(MnP)c(CiS)D.(McP)u(CiS)4.设集合A={xl2B.t/1D.a<2A.B.C.D・6.设集合ABfflS足冃然敎巣合N,映射f：世集合A甲旳兀索nH央射到集合B中的元素2n4-n,则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是8.函数/(x)=x+1,xg{-1,1,2}的值域是()A.0,2,3B.0

4、一种运算：A*B={xx=x}+x2,x}eA,x2eB},若A={1,2,3},3={1,2},则中的所有元素数字之和为—-()A.9B.14C.18D.211—x210.已知函数g(x)=l-2x,/[gU)]=—(x^O)，则/'(0)等于()x~33A.—3B.—C.—D.32211.函数/⑴是定义在R上的奇函数，当兀>0吋，f(x)=-x+l，则当x<0时，/(x)等于()A.—兀+1B.—x—1C.x+1D.x-112.设偶函数f(x)的定义域为R,当xg[0,+oo]时f(x)是增函数，则f(-2),f(7i),f(・3)A.2

5、B.3C.4D.57.下列各组函数表示同一函数的是（）的大小关系是（）A.f（〃）>f（・3）>f（・2）二•填空题(每题4分，共16分)13.函数/(%)=——的定义域为.x+2fr2+1y<014•已知函数f(x)=<，一，若/(X)=10,则x=•［-2兀，x>0,15.已知函数/(x+3)的定义域为［-2,4),则函数/(2x-3)的定义域为.16.函数f(x)=x2+2(a-)x+2在区间(-oo,4］上递减，则实数a的取值范I韦I是•三.解答题(本大题共6小题，满分74分)17.(本题满分12分)(1)用列举法表示集合A={xlx

6、2-3x+2=0}；(2)用描述法表示“比-2大，仇比1小的所冇实数”组成的集合(3)用另一种方法表示集合(7={(兀,刃丨兀+y=5,兀wN,ywN}・15.(本题满分12分)<()°gx>3},求,求实数a的值.⑴设全集为R,集合A={x-l

7、本题满分12分)某人开汽车以60knVh的速度从A地到150km远处的B地，在B地停昭lh后,再以50knVh的速度返回A地，把汽车所走的路程S(km)表示为时间t(h)的函数,并求当汽车在离A地120km处的时间t的值.16.(本题满分12分)己知函数/(x)=—~~,xg[3,51,x+2(1)判断函数/(兀)的单调性，并证明;⑵求两数.几兀)的最人值和最小值.对任意x,ywR,恒有,且/(2a—1)+2,15.(本题满分14分)设/(%)是定义在R上的函数，f(x+y)=f(x)+f(y)o⑴求/(0)的值；⑵求证/(兀)为奇函数；⑶若函

8、数/(切是/?上的增函数，已知/(1)=求a的取值范围。