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《高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式三排序不等式学案新人教A版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、J1CHUZHISHISHULI垦础知识•祁里g三排序不等式KECHENGMUBIAOYINHANG^1.掌握排序不等式的推导和证明过程.2.会利用排序不等式解决简单的不等式问题.1.基本概念设&<及<@<・・・<&,bi,…，&j）的和；Si=a{b+azbi昂方”叫做数组（&,及，…，昂）和（方】，&,…，方“）的和；S=ac+a2C2+•••+
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4、”的思维方法,这是探索新知识、新问题常用到的基本方法，对于数组涉及的“排序”及“乘积”的问题,J1CHUZHISHISHULI垦础知识•祁里g三排序不等式KECHENGMUBIAOYINHANG^1.掌握排序不等式的推导和证明过程.2.会利用排序不等式解决简单的不等式问题.1.基本概念设&<及<@<・・・<&,bi,…，&j）的和；Si=a{b+azbi
5、昂方”叫做数组（&,及，…，昂）和（方】，&,…，方“）的和；S=ac+a2C2+•••+ancn叫做数组（句，戲，…，日”）和G,•••,方"）的和.2.排序原理或排序不等式设bWbW・・Wbn为两组实数，o,G,…，6是bi,厶，…，方”的任一排列，则WW.当且仅当或时，反序和等于顺序和.分析题目时要找到原始的两组实数.【做一做1—1】设自1,82,…，弘为实数，bl,b>,…，b”是&,戲，…，曰”的任一排列，贝9乘积臼1方I+他血Fanbn不小于・【做一做1—2】己知日，b,Q为正数，gabc,则P,0的大小
6、关系是（）A.P>QB.&QC-P+1+•••+affb日io+gga©&b+a?bzaftbn日i=g=・・・=/b=b2=・・・=b“【做一做1—1】臼l乩十$2乩-1&&【做一做1一2】D取两组实数（Z/c,ca,/方）和（白，b,c）,则顺序和为al/c+abc+abc=abc（臼+b+c）,乱序和为Ec+ac+al/,由排序不等式得abc{a+b+c）c+ac+al）.[22I22I2>2即叙/「+.T.+讥.尖破ZHONGDIANNANDIANTUPO1
7、.对排序不等式的证明的正确理解剖析:在排序不等式的证明屮，用到了“探究一一猜想一一检验一一证明”的思维方法,这是探索新知识、新问题常用到的基本方法，对于数组涉及的“排序”及“乘积”的问题,又使用了“一一搭配”这样的描述，这实质上也是使用最接近生活常识的处理问题的方法,所以可以结合像平时班级排队等一些常识的事例來理解.对于出现的“逐步调整比较法”，则要引起注意，研究数组这种带“顺序”的乘积的和的问题时，这种方法对理解相关问题时是比较简单易懂的.1.排序原理的思想剖析：在解答数学问题时，常常涉及一些可以比较大小的量，它们之间
8、并没有预先规定大小顺序，那么在解答问题时，我们可以利用排序原理的思想方法，将它们按一定顺序排列起来，继而利用不等关系来解题.因此，对于排序原理，我们要记住的是处理问题的这种思想及方法，同时要学会善于利用这种比较经典的结论来处理实际问题.DIANXINGLITILINGWU领悟题型一构造数组利用排序不等式证明【例1】设
