北京市门头沟区2009-2010学年度九年级(上)期末数学试卷(含答案)

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1、门头沟区2009—2010学年度第一学期期末试卷初三数学一、选择题：（本题共32分，每小题4分）1.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则的值是（）A.B.C.D.2.若，则的值是（）A.B.C.D.3.二次函数y=x2的图象向上平移2个单位再向右平移3个单位，得到新图象的二次函数解析式为（）A．y=(x+3)2+2B．y=(x-3)2+2C．y=(x+2)2+3D．y=(x-2)2+34.在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是()A.B.C.D.5.如图，点A、B、C都在⊙

2、O上，若∠O=40°，则∠C=（）A.80°B.50°C.40°D.20°6.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A．B．C．D．初三数学期末试卷6-137.如图，已知二次函数的图象，下列结论：①;②;③;④；⑤△正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．

3、ty04590C．ty04590二、填空题：（本题共16分，每空4分）9.已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围是.10.有三张形状、大小都一样的卡片，分别写有红、黄、绿，现将三张卡片的背面朝上，随机排成一行，则翻开后写有红字的卡片恰好排在中间的概率是.11.在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=4，则BC=．12.如图，点P是直径MN上一动点，∠AON=60°，点B是AN的中点，⊙O的半径是1，则AP+BP的最小值是.三、解答题：（本题共23分，第13、14、15、16题，每小题5分；第17题3分）13.计算：初三数学期末试卷6-131

4、4.二次函数的图象过A（2，3）和B（-1，0）两点，求此二次函数的解析式.15.如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,∠1=∠2.求证：△ABC∽△ADE.16.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，E为AC的中点，若BC=14，AD=12，sinB=.求：（1）DC的长；（2）tan∠EDC的值.初三数学期末试卷6-1317.在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上．请你在图中画出一个与△ABC相似的△A1B1C1，使得△A1B1C1的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上，且△ABC与△A1

5、B1C1相似比为1：2.四、解答题：（本题共15分，每题5分）18.反比例函数与一次函数的图象都过点（1，a）.（1）确定a的值以及反比例函数解析式；（2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标.初三数学期末试卷6-1319.已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.（1）确定m的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？（4）结合图象回答：当x取什么值时，y<0？20.如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看

6、到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计,,结果精确到0.1米）初三数学期末试卷6-13五、解答题（本题6分）21.小文的口袋中有三张卡片，分别写着1、1、2，小英的口袋中也有三张卡片，分别写着1、2、2，小文分别从这两个口袋中随机各摸出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求两张卡片的和为偶数的概率是多少？六、解答题：（本题共12分，每题6分）22.已知：如图，C为半圆O上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，弦AE分别交PC、CB于点D、F.（1）求证：AD=CD；（2）若DF=，∠CAE=30°，求阴影部分的面积.初三数学

7、期末试卷6-1323.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．七、解答题（本题8分）24.已知：抛物线（1）抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）当m为不小于零的整数，且抛物线与x轴的两个交点是整数点时，求此抛物线的解析式；（3）若设（2）中的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点中右侧的交点为B，M为y轴上一点，且

8、MA=MB，求M的坐标.初三数学期末试卷6-13八、解答题（本题8