数学命题的一般规律与方法

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1、命题、评价改革工作是中小学教育教学工作最重要的组成部分之一，也是中小学教育教学的关键。高中数学考试是高中数学教育评价的核心环节之一。做好高中数学考试及其命题工作，往往常常成为高中教育评价工作的关键。本章通过高中数学的典型试题，分析高中数学考试的特点，研究新理念下高中数学命题技术。第一节高中数学考试及其特点当前，在新理念下，大量新的教育评价方法不断被实验和采用推广。尽管如此，考试依然是高中教育阶段不可替代的重要评价方法，当然，随着对评价方式方法研究的不断深化，人们对考试自身的一些不断越来越有更清楚地认识。扬长补短，才能使考试的评价功

2、能更加凸现。一、高中数学考试及其价值取向的变化正如高中数学课程标准中所说的，“笔试仍是定量评价的重要形式”。新理念下的高中数学教育评价不是不要考试，而是说，数学考试究竟怎么考？考什么？事实上，通过考试进行选拔，在我国有悠久的历史。客观地讲，它对于体现社会的公正、公平、公开，以及唯才是举，具有重要的作用和深远的意义，同时在操作上也比较方便，因而人们接受和认可程度较高。然而，随着人们对教育规律认识的不断深化，人们逐步认识到，对考试的过分偏爱，是教育一度走入误区，“考什么，学什么、教什么”成为应试教育这一误区的根源所在。另一方面，考试（

3、尤其是笔试）试题的局限性也曝露无疑，诸如数学素养的形成、创新能力、情感态度、价值观等很难通过一张试卷或几道试题，加以全面客观地的反映。然而，在目前的中国现状下，离开考试的高中数学又不是最佳策略。为此，必须适时调整高中数学考试的价值取向，将考试的优势尽可能多地发挥出来。当前，新课程下的高中数学考试的变化突出体现为价值取向的变化。与传统的数学考试价值取向相比，新课程下的高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。1．考试目的注重发展性考试目的随着考试性质的不同，对甄别学生功能的需求有一定的差异，如高

4、考比平时考试的甄别选拔方面的需求大得多，在以往的考试中常有过度运用甄别功能将学生分为优差，进而再用考试情况评价教师并与工作好坏相联系。这种价值取向的严重后果在于，挫伤一些学生的自信心和人格，造成教学的无序和混乱。相比之下，淡化甄别注重发展是新数学课程下考试的基本价值取向和目的，衡量各次考试成效的基本尺子是目标、导向、激励、反馈等发展性功能的发挥状况。从考试的目标上看，考试命题要“一切为了学生的全面、健康、持续发展”，从考试对象的实际状况出发，遵循课程标准但不面面俱到人为追求“知识技能”考点的覆盖面，注意数学能力、数学兴趣、态度、价

5、值观和理性精神方面的教育目标达标测评，有所体现对过程性目标（经历、体验、探索）的测评。要有利于实现知识、能力与态度等方面的融合与平衡，坚持以发展性为主的指导思想。这就要求考试内容的选择要以知识为基础，以能力为重点，以发展为目标，三者有机融合，而不是简单划分比例，既有效地检测出学生的发展水平，又有效地促进学生的发展。从考试的导向看，考试指挥棒作用体现在为教与学的方式的改进服务，通过考试抑制将数学能力技能化的过分训练，使探索性与接受性学习并行，为动手实践、主动探索、使用交流的学习方式提供活跃的生存空间。在推进课程改革实验前期和中期，要

6、注意三个层面：一是控制计算技能技巧层面的难度和容量，将计算器引入考试中；二是试题中减少课本和资料上的“变式题”。一度在数学教学中盛行的“变式题”训练，其实质是机械训练追求考试中的现实利益（得分），这种变式训练将活的数学训练成僵化的数学，使学生的数学能力退化成“解题熟练工”，要从源头上堵住这种做法使变式训练让位于真正的培养学生的数学能力；三是试卷容量不要过大，让学生有充足的思考和答题时间，让单纯提高解题速度的机械训练不能奏效。从考试的激励功能看，考试命题要体现对学生的人文关怀，摒弃考试就是甄别学业和成绩排队的错误观念，给学生创造能够

7、展示自我所学数学内容的更多机会，这样才能真正做到让学生认识自我，建立数学自信心和争取更大的发展。如，在笔试命题过程中，整份试卷要面向全体学生，考查内容的主体应当是数学课程的基本要求与核心部分，同时，应当有部分试题具有出一定的思考性，使得试卷既能达到检测学生发展水平的目的，又能达到促进学生发展的双重目标。要有利于实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面考查。知识与技能是数学教育的基本目标，是实现其他目标的基础与载体，因而在高考数学试卷中应处于基础而又重要的位置。过程与方法是培养学生数学素养的主要目标与根本途径，通过过程获得

8、体验、增进对数学的认识与理解，通过思想方法与思维策略的掌握获得运用数学知识与技能的能力，因而是高考考查的重要目标。情感态度与价值观对前二者起着导向与领航的作用，是数学教育不可轻视的重要目标，因而应当结合有关内容自然地渗透与兼顾这方面的考查。在笔试可