2007-2008x下高等数学试卷A答案

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1、姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…一．填空题（每小题4分，共24分）1.设，则2.曲线在点的切线方程为3.已知，则.4.函数在点处沿从点到点方向的方向导数是5.设为取逆时针方向的圆周，则曲线积分6.设为直线上点到点之间的一段，则曲线积分.二.（本题7分）计算二重积分，其中是由所围成的闭区域.=------4’=---------------

2、4’三.（本题7分）计算三重积分，其中是由所确定.=-------4’=----------------------3’《高等数学》试卷第5页共5页四．（本题7分）计算，其中为半球面的上侧.补面,取下侧,---------------------------1’=-------------3’=---------------------2’=-------------------------------------1’五．（本题7分）计算，其中为抛物面.=-------------4’=---------------------2’=------------

3、-----六．（本题7分）求在约束条件下的最大值和最小值.-----------------2’---------------------------------------3’---------------------------------1’------------------------------1’《高等数学》试卷第5页共5页七．（本题7分）设,具有连续二阶偏导数,求---------------------3’--------4’八.（本题7分）求微分方程的通解.------------------------1’由解出------------

4、--3’常数变易解出------------3’九.（本题8分）设具有二阶连续导数，，且全微分方程，求及此全微分方程的通解.由得-----------2’------------3’通解----3’《高等数学》试卷第5页共5页十.(非化工类做)（本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数.收敛域-----------2’,-----5’十一.(非化工类做)（本题6分）将函数展开成的幂级数.--------------2’---------------4’十二.(非化工类做)（本题6分）证明在区间上等式成立.知道将在展开为Fourier级数-------2’----

5、-------------2’---------2’《高等数学》试卷第5页共5页十.(化工类做)（本题7分）在曲面上求出切平面，使所得切平面与平面平行.切点------------5’切平面方程-----------2’十一.(化工类做)（本题6分）设是由方程所确定的函数，其中可导，求.两边微分--------------3’--------------------------------3,十二.(化工类做)（本题6分）证明函数在原点处可微，但偏导函数在点处不连续.用定义算出,------------------------1’说明------------

6、------------------------------2’在点不连续------------------------------------------------------3’《高等数学》试卷第5页共5页