高考命题立意

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1、2011年文科数学考试题意一、选择题：（1）已知集合则的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个解析：显然P=，子集数为故选B。考查目标：本题考查交集和子集概念，运算。集合的表示方法。集合多考察数集和点集二种形式，属于容易题。一般思路：1，正确理解各个集合的含义，认清集合的属性，代表意义。2.根据集合中元素的性质化简集合。3.根据集合的不同性质采用不同的方法：①已知集合是不等式的解集，②已知的集合是点集，用数形结合求解。③已知的集合是抽象集合，用Venn图求解。（2）复数（A）（B）（C）（D）解析：本题考查复数的运算，属容易题。解法一：直接法，故选C解法二：验证法

2、验证每个选项与1-2i的积，正好等于5i的便是答案。考查目标：本题考查复数的基本概念和复数的代数形式的运算。一般思路：1、与复数相关的概念（常考查代数形式如z为虚数，纯虚数，复数的条件）和复数的几何意义有关的问题，一般是先变形分离实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式，然后根据条件，列方程（组）求解。2.与复数的模和共轭复数有关的问题，一般都要先设出复数代数形式带入条件用待定系数法解决。（3）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是A.B.C.D.考查目标：本题考查函数的奇偶性和单调性，来反映考生对数学思想和方法的理解和掌握，属于简单题命题过程：试题选取考生熟悉的常见函

3、数为素材，为考生搭建问题平台。1．考生可以通过奇偶性和单调性的定义给出解答，2.也可通过分析图像的特征作出判断，展示研究函数性质的基本方法。法1.可以直接判断：A是奇函数，B是偶函数，又是的增函数，故选B。法2.或在直角坐标系中作出各个函数的图像，以图形的特征进行判断。题型：1、求函数定义域的方法：①根据具体函数求定义域时只要构建使解析式有意义的不等式组，求解即可。②根据抽象函数求定义域时，若已知函数f（x）的定义域为，其复合函数的定义域由不等式求出。③若已知函数的定义域为，其复合函数f（x）的定义域为g(x)在时的值域。④定义域必须写成集合或区间的形式；求类型的函数值时遵

4、循先内后外的原则；对于分段函数问题的求解，要依据条件准确地利用那一段求解，不确定时要分段讨论。2、作图、识图、用图的技巧：①常用描点法中平移变换（平移方向为左加右减上加下减）和对称变换；②识图从图像与轴的交点左右上下分布范围变化趋势，对称性等方面，找准解析式与图像的对应关系。③用图；图像形象地显示了函数的性质，因此，函数的性质的确定与应用及有些方程，不等式的求解常与图像数形结合研究。函数图象的对称性①若函数满足即则函数图象关于直线x=a对称。②若函数满足即则函数图象关于点对称③若函数满足即则函数图象关于直线对称。3函数最值（值域）常用方法①单调性法：适合已知或能判断单调性的

5、函数（如，）；②图像法：适合已知或能易作出图像的函数；③基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数；④导数法：适合于可以求导的函数。4.判断函数单调性的常用方法：①能画出图像的一般用数形结合；②由基本初等函数通过加减运算或复合而成的函数，常转化为基本初等函数单调性的判断；③对于解析式比较复杂的函数采用求导法；④对于抽象函数一般采用定义法。5、函数奇偶性、周期性的应用①应用函数的奇偶性可以求参数的值，画关于原点对称区间上的函数的图像，再求解析式，函数值，判断单调性。②若T为的一个周期，则(4).椭圆的离心率为A.B.C.D.考查目标：本题考查椭圆概念、标准方程和几何意义（离

6、心率的概念），属于容易题，直接求e=,故选D。也可以用公式故选D。（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（A）120（B）720（C）1440（D）5040考查目标：：本题考查考生对程序框图基本逻辑结构的理解，要求考生领会算法的含义和算法思想属于容易题。可设,则输出720.故选B（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）(B)(C)(D)解析：本题考查古典概型，属于容易题。设三个兴趣小组分别为A,B,C.他们参加情况共一下9种情况，其中参加同一小组情况共3中，故概率

7、为故选A。（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（A）（B）(C)(D)解析：本题考查任意角的概念、任意角三角函数的定义以及余弦的二倍角公式，考察运算能力，属于容易题。易知tan=2，cos=.由cos2=2-1=故选B（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为解析：本题考查三视图的知识，同时考察空间想象能力。属于难题。由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥，后面是一个圆锥，由此可选D（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的