科学命题——作业和命题的研究与实施(小学数学)作业

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1、小学数学中常见的数学思想方法有哪些？答;1、集合思想。集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。①教学中要注重集合概念的渗透。例如，认识“1”的教学中，例举多个单个物体，这多个单个物体的所在类的代表就是“1”。又如七头牛和七只羊等所在类的代表就是“7”。这里的1、7就是集合的基数。”②教学中要注重集合关系的渗透。如：一一对应关系，包含关系等。③教学中要注重集合运算的渗透。如：加法运算其实就是并集，减法运算的结果就是差集。2、数形结合思想。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互

2、转化。数与形之间的联系即称为数形结合，或形数结合。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。即“以形助数”或“以数解形”。 作为一种数学思想方法，数形结合的应用一般可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决很多数学问题。①利用数与形

3、的对应来理解数学概念。例如：认识分数的教学。②利用数与形的对应解应用题。例如：画线段图解应用题。③坐标思想。用方程表示图形，沟通数形之间的关系。在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。3、函数思想。函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。4、变换与转化思想。变

4、换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。①数的变换。如：分数、小数的互化，名数的变换等。②式的变换。如：运用运算律简算、解方程都涉及到算式的变换。③图形变换。如:图形的对称、平移、旋转、分割、拼组等。在面积计算中常需要进行图形变换。在小学阶段要让学生牢固掌握变换转化思想，即化繁为简的思想。5、符号化思想。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”符号化思想是指在数学学习中有意识地、普遍地运

5、用符号去表述研究的对象。不好的符号会掩盖数学本质，简捷恰当的符号则可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系,避免文字的繁琐和表达不清，有利于人们的思维。符号化语言是数学最大的优势和特色，是抽象化的数学语言，具有普遍性。符号化语言是函数等领域数学研究的基础。6、方程思想。方程是刻画现实世界的有效模型，强调用数学的符号把两个数量的等价关系表达出来。2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？答小学生形成基本活动经验有;操作.观察.实验.猜测.度量.验证.推理.交流等.3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？答;1.学业评价的基本

6、功能(1)巩固功能。根据许多心理学家的研究，人们在记忆的最初阶段，伴随着遗忘现象，不仅记忆速度快而且数量多。因此在学生学习新知识之后，为了加强记忆，避免遗忘，需要就所学新知识或关键部分进行有针对性的强化练习。学生做作业，其中很重要的一点是为了复习、巩固所学的知识。比如，数学教师经常命制的“直接写出计算结果题”、“填空题”、“选择题”、“判断题”就具有巩固功能。教师在命制这类作业时，要注意把握习题的数量，从遗忘的规律来看，愈是机械的无意义的内容愈是要经过反复练习和强化巩固，但并不是愈多愈好，多多益善。(2)反馈功能。学业评价是教学信

7、息反馈的重要载体，学生对学业的完成情况如何，要通过完成教师命制的作业才能知道。数学学业完成得怎么样，哪些问题真正懂了，哪些问题还似懂非懂，哪些问题还不懂，这都需要学生通过做作业来自我反馈其情况。教师在科学命制习题的同时，还要及时评阅反馈学生的数学作业。学生通过查看教师批阅的作业，可以二次反馈自身的学习情况。学业评价不仅对学生的学习具有反馈功能，而且对教师的教学也有反馈功能。因此，教师不能把完成作业当成学生一个人的事，要及时批改作业，尽量“面批面改”。教师可以从学生作业中及时获得对教学情况的反馈，了解自身教学的真实效果，掌握学生学习

8、的情况，反思自己在备课与上课时疏漏的细节问题，进行查漏补缺，调整教学内容，改进教学方法，改善自己的教学行为，以提高不同层次学生的学习能力。如对上课爱做小动作，数学作业完成不好的学生可以这样反馈：“最近你的小数除法计算常常出错，你能告诉老师是什么原因