数学专题 第一讲 集合与命题

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1、数学专题第一讲集合与命题一、填空题：Ex1、实数集，不能取得的值是Ex2、V为全集，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分表示集合是Ex3、设，，若，则实数a取值范围Ex4、“”是“”的条件Ex5、设集合，，若，则实数p取值为Ex6、命题“平行四边形的对角相等”的逆否命题是Ex7、如果集合，那么的真子集的个数是Ex8、设，，，集合，，则集合=Ex9、设是命题A的否命题，如果B是的必要非充分条件，那么是A的条件Ex10若方程的解集为A，方程的解集为B，则集合A与B的关系是Ex11、含有三个实数集合可表示成，也可表示为，则=Ex12、“”是“”的条件二、选择题Ex1、“为奇函数”是“的定义域关于原

2、点对称”的（）条件（A）充分非必要（B）充要（C）必要非充分（D）非充分非必要Ex2、“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件Ex3、下列关系中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）Ex4、下列说法中，正确的是（）（A）任何一个集合A必有两个子集（B）任何一个集合A必有一个真子集（C）若集合A和B的交集是空集，则A、B至少有一个为空集（D）若集合A和B的交集是全集，则A、B都是全集Ex5、已知S、T两集合非空，且，，设，则等于（）（A）（B）（C）（D）Ex6、下列四个命题中假命题是（）（A）存在这样的和值，使得（B）不存在无穷个和

3、值，使得（C）对任意的和，（D）不存在这样的和值，使得Ex7、“”的一个充分条件是（）（A）或（B）且（C0）且（D）或Ex8、是成立的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件Ex9、如果，则的（）是（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件Ex10、若函数，定义域和值域都为R，则成立的充要条件是（）（A）有一个，使得（B）有无穷多个，使得（C）对于R中任意的x，都有（D）R中不存在x，使得Ex11、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分且必要条件，那么（）（A）丙是甲的充分非必要条

4、件（B）丙是甲的必要非充分条件（C）丙是甲的充分必要条件（D）丙既非甲的充分条件又非甲的必要条件三、综合题Ex1、已知函数，，集合，，求Ex2、已知，，求Ex3、（1）设集合，，求（2）设集合，，求Ex4、设集合，，当时，求a的值Ex5、设，，求及Ex6、已知集合，且，求m的取值范围Ex7、已知集合，A、B为I的子集，且，，，则求集合AEx8、设，，求Ex9、若集合，，满足，求实数m的值Ex10、已知，，，且，，求p，q值Ex11、设，求证：“”是“”的必要非充分条件Ex12、设集合，，且，求实数a的取值范围Ex13、已知全集，集合，，，其中（1）若，求实数a的取值范围（2）若，求实数b的取

5、值范围Ex14、设集合，，若，求实数p取值范围Ex15、已知集合，集合（1）求实数a在什么范围内取值时，？（2）求实数a在什么范围内取值时，？Ex16、设集合不是空集，，，且，求实数a的取值范围Ex17、已知集合，，若，求a值Ex18、集合，，若，求a的取值范围Ex19、已知函数，分别写出“”的充分非必要条件及充要条件Ex20、已知关于x的方程有两个实根，，证明：，的充要条件是且Ex21、设a，b是两个实数，集合，，，是否存在实数a与b使，同时成立四、训练与思考：Ex1、设A为正偶数的全体所成的集合，B是3的正倍数的全体所成的集合，C十位数为2的两位正整数的全体所成的集合，则=Ex2、如果集

6、合A满足，则A可能是Ex3、“且”是“且”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件Ex4、关于y的方程有一个根为的充要条件是且证明之Ex5、设关于x的实系数二次方程，写出满足下列条件的充要条件（1）方程有一个正根、一个负根（2）方程有两个正根（3）方程有两个负根（4）方程有一个正根、一个零根Ex6、已知集合，，且，求a值及Ex7、设集合，，求满足的实数m值Ex8、已知且，写出命题“若，则是增函数”的逆命题，否命题与逆否命题Ex9、已知集合，集合，集合，若且，求实数a的值Ex10、设计三个集合A，B，C，使，且，则A=，B=，C=Ex11、集合

7、，（1）已知，求实数m的取值范围（2）已知，求实数m的取值范围Ex12、已知集合，，，且，，求b，c的值Ex13、设全集（1）解关于x的不等式（）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，且恰有3个元素，求a的取值范围Ex14、求关于x的方程的两个实根均大于1的充要条件Ex15、已知集合，（1）求实数a取值范围，使它成为的充要条件（2）求实数a的一个值，使它成为的一个充分非必要条件（3）求实数a的取值范围，使它