高中数列题目精编

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1、数学思维的品质是衡量数学思维质量的重要指标。一个数学思维能力很强的人，往往具备数学思维的各种优良品质。但优良的数学思维品质不是先天具有的,而是在后天的实践中培养的，因此课堂教学中教师不仅耍传授知识，而且要有计划有口的地教给学生学习数学知识所必须具备的数学思维品质，培养学生良好的数学思维习惯和数学思维品质。而学生的正确认识往往耍经过正反两个方面的教育逐步形成，在新授课时，学生在学习过程小接受的绝大多数是正面教育，其实在齐个教学段里利用学生在平时课堂或练习中出现的错谋，让学生去识别，也是一种优化学生思维的好方法。英国心理学家贝恩布里奇说：“错谋人皆有Z,作为教师不利用是不可原谅的

2、覽通过发现错误，纠止错误，增强学生的参与意识,使印彖更清晰，对所学的概念、方法有更深刻更全而的理解，知识掌握得更牢固。在发现错谋、纠止错课的过程中，启发学生透过表面现象深入钻研，抓住问题的本质屈性和内在联系，以训练学生思维的精确度，引导学生思考解题结果的正误,学会全面的、完整的、多角度地分析问题，以训练学生思维的严谨性，通过鼓励学生在思维活动小发现问题和提出问题，不盲从。不轻信已知结论和他人意见，善于发现和纠止错谋，以训练学生思维的科学性。事实证明，在数学教学中，采用利用错谋纠正错谋的教学方法，一方而，调整了教学环节，防止波芬培格现象的产生，（教学中若采取单一的灌输式模式，那

3、学生只能是被动的接受，而感觉器官持久的单一刺激，极易引起学生心理和生理的疲劳，导致学生学习兴趣的丧失，甚至滋长厌学情绪，这就是心理学上讲的“波芬培格现象”。）引起学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，提高学习效果，优化了思维品质。另一方面，由于呈现的错误，大多数是长期从学生出现错误中归纳、总结出來的，具有很强的针对性，防御能力倍增，思维品质得到优化。1＞利用概念性错误，训练思维的精确性。数学思维的精确性就是善于对问题进行细致地分析综合，善于区分问题的主要方面和次要方面，善于透过问题表面对问题进行抓住本质。而概念性错误，是学生对概念理解肤浅，只停留在表面，对数学概念的形

4、成、概念的内涵和外延不甚了解。因此，在应用概念分析问题时，也容易产生这类错误。例如教学“分数”这-•概念，老师在帮助学生理解和记忆概念时，利用学生经常出现的错谋，为学生创设了这样一个情景：教师说分数就是把“1”分成若干份表示期小的几份。在口述概念时故意丢掉关键词语“单位厂和“平均分,'，启发学生在概念的关键处质疑问难，主动发现和纠止错谋，真止掌握分数这一概念。再例如：在上数学第十一册工程问题应用题新授结束时，学生基本已经理解工程问题应用题的解题思路和整数应用题基木相同，仍然是有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题，只是题中没有给出具体的工作总量，只能用“1"来表示

5、，而工作效率要用单位时间内完成工作总量的“几分来表示，然后根据工作总量与工作效率，求完成工作的时间。但是由于计算的不是具体的数量，许多同学的理解都停留在表面，不能真止理解“1"的概念，丁•是在解答下面的题目时出现了错误：车站有贷物60吨，甲车单独运，12小时可以运完；乙车单独运，15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？许多学生列式为60-(1/12+1/15),只有少部分学生不同意，后來越來越多的同学开始质疑，通过讨论验证得出，这样列式是错误的，这里是概念不清，缺乏对“1叩勺理解的表现，只知其表面，忽视了其本质。出现了两个工作总量，“6(F和“IS最后一致通过这样列式

6、：60^(60^12+60^15)1^(1/12+1/15)思维的动力來源于学生认知结构与学习内容Z间的不协调。学生思维是否活跃，主要取决于他们有没有解决问题的需要。不愤不启，不悄不发，要善于抓住学生心愤口烘的时机，使学生处于心求迫而未得，口欲言而不能的急需状态，最大程度地调动起学生的探索求知欲望，这样教师有FI的地在课堂上的设错犹如一石投入学生的脑海，必会激起思维的浪花，荡起智慧的涟漪，从而激起学生强烈的探求新知识的愿望和动力。有利于加深对概念的理解和掌握，有利于提高思维的精确性。2、利用遗漏性错误，训练思维的严谨性。严谨性是数学学科的特点Z-,数学思维的严谨性是指对概念理

7、解完整、准确；推理论证必须严密而有条理，叙述的结论必须正确而又简洁。小学生的感知不全面、不精细，理解这类知识时，可能因教师揭示其木质的方式不当致使学生常常遗漏掉新知小部分本质屈性，从而产生错误的认识。所以在教学屮，教师耍认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，估计学生学习某项数学知识时可能发生哪些错谋，在所发岀的信息尚未发生认识偏差Z前，先所这些错误设法显示出来，引导学生从门己的认识角度，凭借门己已掌握的数学知识找错、识错和改错,从而预先实现控制。下而的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，创设i个口主探