初中数学命题原则

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1、初中数学命题原则----------------------宁波市江东区教研室2010年4月23日作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则，以下10条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。数学命题的原则：科学性（条件和结论不违反基本数学原理）明确性（叙述、概念、含义、图形清楚明白）确切性（切忌叙述不确切,用词不当）实际性（符合生活实际情形）合理性（难易合理，梯度合理，结构合理）简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便）新颖性（尤其是压轴题，不要是陈题

2、，要体现新理念、新内容、新要求）适应性（不超范围、不用已被淘汰的题）公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏）公认性（题目不能有歧义，要考虑公众的认识） 现在，包括教材、作业本和各种教辅材料在内的数学题中，有大量题违反了上述原则，甚至中考试题也不能幸免。下面结合具体实例，看看怎样的命题是违反数学命题的原则的，怎样的命题是遵循数学命题的原则的。1、科学性违反了科学性就是假命题、错题，是不能解的题，有些老师编题时因考虑不周，导致题目条件不够或互相矛盾。例1   一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（）点评：这个不等式组是无解的，但4个选项哪一个表示无解

3、呢？A吗？但A也可以表示或。例2   已知一个样本的方差，则这个样本的平均数为___________.点评：出题者的本意是让学生掌握方差公式，且不说方差公式还要不要记住，这里要写出平均数关键是要已知样本的数据是什么，如果样本的数据是、、、的话，平均数就是24，而不是25了。例3   如图1，将4×4正方形网格中的四块拼成一个非正方形的矩形。12 点评：这题是无法拼成一个非正方形的矩形，命题者可能是受09年安徽中考题的启发，想把原题改变成网格中的问题，结果犯了错。 附09年安徽中考题20.如图2，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形

4、恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．今天又发现了一道来自于某地《09年初中数学竞赛选拔模拟试卷》的题，有严重的科学性错误，特补上。补例 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D、E、F分别在三条边上，求△DEF周长的最小值。答案中的解法是：先固定D，作D的对称点D’和D”，则D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置，∵D’D”=2E’F'，E’F'=CD，∴最小值就是CD成为AB上的高，此时E’F'=CD=4.8，∴△DEF周长的最小值=D’D”=2E’F'=2CD=9.6。你能发现上述解题中的错误

5、吗？错误就在“D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置”这句话，因为D’D”始终过C点的。达到最小值时，△DEF是不存在的。2、明确性命题的语言叙述、概念、含义、图形清楚明白，不能模棱两可，这是对命题的一个最基本要求。但是许多老师命题时没有再三推敲，使得命题的题意不清，理解困难，甚至无法解题。例4   某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没住满5人。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没住满4人。问该宾馆底层有客房多少间？点评：“有房间没住满5人”、“有房间没住满4人”这

6、样的话是不明确的，可以理解成是一间没住满，也可以理解成是多间没住满。例5   下列所采用的调查方法合理吗?为什么?  2、在公园里调查老年人的健康状况；点评：原题一共有3道小题，这里只给出第2小题。在公园里调查老年人的健康状况是否合理，这要看你调查的是怎样的老人，如果是经常锻炼的老人也许是合理的，如果是一般的老人就不合理了。例6   水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（   ）12点评：这里不明确的地方就是主视方向没给出，左视图的可能性就多了。 再仔细一看，按常规理解主视方向，没有一个选项是对的。例7   某电信公司推出了A、B两

7、种手机通话套餐，如图表示通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系。观察图象解决下列问题。（下面列举的问题都是从江东区首届命题系列比赛中收集到的）1、求与t的函数关系。（超纲）2、小明选A，小丽选B，通话时间是小丽少，试确定两人可能通话的时间。（没有说明时间一样）3、小明选A，小丽选B，通话时间相同，通话费相差10元，求t和相应的话费。（答案有4个太多）4、你帮小明全面分析，如何选择套餐类型更经济（不明确）5、小明选A，小丽选B，小明比小丽多10元，求通话时间各多少？（不明确）6、通话费有几次相同。（不明确）7、小明、小丽分别用A、B，发现某天话费相同，

8、他们通话时间可能是多少？（不明确）8、