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时间:2020-02-26
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1、初中数学命题原则作为一个教师,命题是一个必不可少的基本功。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则,以下10条原则是我自己归纳的,可以作为我的经验,是我的一面之词。数学命题的原则:1.科学性(条件和结论不违反基本数学原理)2.明确性(叙述、概念、含义、图形清楚明白)3.确切性(切忌叙述不确切,用词不当)4.实际性(符合生活实际情形)5.合理性(难易合理,梯度合理,结构合理)6.简洁性(叙述简洁,运算简便,思路简捷,解题书写方便,批阅方便)7.新颖性(尤其是压轴题,不要是陈题,要体现新理念、新内容、新要求)8.适应性(不超范围、不用已被淘汰的题)9.
2、公平性(所出的题不能让一些人占便宜,另一些人吃亏)10.公认性(题目不能有歧义,要考虑公众的认识) 现在,包括教材、作业本和各种教辅材料在内的数学题中,有大量题违反了上述原则,甚至中考试题也不能幸免。下面结合具体实例,看看怎样的命题是违反数学命题的原则的,怎样的命题是遵循数学命题的原则的。1、科学性违反了科学性就是假命题、错题,是不能解的题,有些老师编题时因考虑不周,导致题目条件不够或互相矛盾。例1 一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是()点评:这个不等式组是无解的,但4个选项哪一个表示无解呢?A吗?但A也可以表示或。例2 已知一个样本的方差,则这个样本的平均数为___
3、________.点评:出题者的本意是让学生掌握方差公式,且不说方差公式还要不要记住,这里要写出平均数关键是要已知样本的数据是什么,如果样本的数据是、、、的话,平均数就是24,而不是25了。例3 如图1,将4×4正方形网格中的四块拼成一个非正方形的矩形。 点评:这题是无法拼成一个非正方形的矩形,命题者可能是受09年安徽中考题的启发,想把原题改变成网格中的问题,结果犯了错。 附09年安徽中考题20.如图2,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).(1)画出拼成的矩形的简图;(2)求的值.今天又发现了一道来自于某地《09年初中
4、数学竞赛选拔模拟试卷》的题,有严重的科学性错误,特补上。补例 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D、E、F分别在三条边上,求△DEF周长的最小值。答案中的解法是:先固定D,作D的对称点D’和D”,则D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置,∵D’D”=2E’F',E’F'=CD,∴最小值就是CD成为AB上的高,此时E’F'=CD=4.8,∴△DEF周长的最小值=D’D”=2E’F'=2CD=9.6。你能发现上述解题中的错误吗?错误就在“D’D”与AB、BC的交点即为E、F的位置”这句话,因为D’D”始终过C点的。达到最小值时,△DEF是不存在的。2、明
5、确性命题的语言叙述、概念、含义、图形清楚明白,不能模棱两可,这是对命题的一个最基本要求。但是许多老师命题时没有再三推敲,使得命题的题意不清,理解困难,甚至无法解题。例4 某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全安排住底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有房间没住满5人。又若全安排住二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,有房间没住满4人。问该宾馆底层有客房多少间?点评:“有房间没住满5人”、“有房间没住满4人”这样的话是不明确的,可以理解成是一间没住满,也可以理解成是多间没住满。例5 下列所采用的调查方法合理吗?为什么? 2、在公园里调查老年人的健康状况;点
6、评:原题一共有3道小题,这里只给出第2小题。在公园里调查老年人的健康状况是否合理,这要看你调查的是怎样的老人,如果是经常锻炼的老人也许是合理的,如果是一般的老人就不合理了。例6 水平地面上放着1个球和1个圆柱体,摆放方式如右图所示,其左视图是( )点评:这里不明确的地方就是主视方向没给出,左视图的可能性就多了。 再仔细一看,按常规理解主视方向,没有一个选项是对的。例7 某电信公司推出了A、B两种手机通话套餐,如图表示通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系。观察图象解决下列问题。(下面列举的问题都是从江东区首届命题系列比赛中收集到的)1、求与t的函数关系。(超纲
7、)2、小明选A,小丽选B,通话时间是小丽少,试确定两人可能通话的时间。(没有说明时间一样)3、小明选A,小丽选B,通话时间相同,通话费相差10元,求t和相应的话费。(答案有4个太多)4、你帮小明全面分析,如何选择套餐类型更经济(不明确)5、小明选A,小丽选B,小明比小丽多10元,求通话时间各多少?(不明确)6、通话费有几次相同。(不明确)7、小明、小丽分别用A、B,发现某天话费相同,他们通话时间可能是多少?(不明确)8、甲乙两人各选A、B,7、8月份话费相同,分别是7
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