《概率与随机变量》PPT课件

《《概率与随机变量》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章概率与随机变量概率随机变量及分布随机变量的数字特征几种常见的概率分布随机变量函数Conditionalprobabilities(条件概率)在已知随机事件B发生的情况，求随机事件A发生的概率如果P(B)大于零，则P(A︱B)等于A,B都发生的概率除以B发生的概率全概率公式Bayes公式2ProbabilityDistributionFunction概率分布函数定义：给定随机变量X，研究事件{X≤x}，其中x是在(-∞,∞)区间内的任意实数。将这个事件的概率写成P(X≤x)，简记为F(x)，即F(x)＝P(X≤x)(-∞

2、概率分布函数，也称(累积分布函数CDF-CumulativeDistributionFunction)，分布函数注意：P(X≤x)中的{X≤x}不是一个数集，而是一个由试验结果构成的集合(事件)3ProbabilityDensityfunction(概率密度函数PDF)累积分布函数CDFF(x)的导数称为概率密度函数(PDF),记为f(x)累积分布函数F(x)与概率密度函数f(x)的关系1）二项分布单次试验叫伯努利分布2）泊松分布3）均匀分布4）Gaussian高斯分布(正态分布)归一化5）Rayleigh瑞利分布5）Rice莱斯分布6）Nakagami分布

3、m＝1为Rayleigh分布1.6随机变量的函数1.6.1一维随机变量函数的分布随机变量Y是随机变量X的函数概率密度函数：1.6.2二维随机变量函数的分布二维随机变量X1和X2概率密度为与二维随机变量Y1和Y2概率密度为1.6.3随机变量函数的数字特征1.数学期望2.方差1）单个随机变量X则Y的数学期望为：一维随机变量函数的关系为：二维随机变量函数的关系为：则Y的数学期望为：方差一维随机变量函数的方差二维随机变量函数的方差1.6.4随机变量的特征函数连续随机变量X的特征函数为：离散随机变量和连续随机变量特征函数表示