高考数学（三十九）直接证明和间接证明

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1、2018高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练（三十九）直接证明和间接证明A铸全员必做题1.（2012-平顶山楔拟）命题“如果数列｛给｝的前n项和Sn=2n~3n,那么数列｛“｝一定是等差数列”是否成立（）A.不成立B.成立C.不能断定D.能断定2.要证：a2+b2-l-crb2^0f只要证明（）A.2ab~1—a2bY0B.«2+Z?2-l-fLy^-^0c（6/+/?）D.（6/2-l）（Z?2-l）^03.（2012•山师大附中模拟）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c?中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c中

2、至少有两个偶数或都是奇数C.a,b,c都是奇数D.a,b,c都是偶数4.（2013-银川模拟）设d,b,c是不全相等的正数，给出下列判断：①（Q—駅+（/?—C）?+（C—0）2工0;②aAb,ab>c,且a+b+c=0,求证pb—dcv伍z”索的因应是（）A.ci—b>0B.a—c>0C.（a—b）（a—c）>0D.（a—b）（a—c）v06.不相等的三个正数Q,4c成等差

3、数列，并且无是a,方，的等比中项，y是b,C•的等比中项，则X,b三数（）A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列3.设。=需+2迈，b=2+羽，则a,b的大小关系为.4.（2-012-黄冈质检）在不等边三角形中，a为最大边，要想得到ZA为钝角的结论，则三边a,b,c应满足.5.（2012•雀庆模拟）已知点九⑺，给）为函数y=y]x+图象上的点，乩⑺，如为函数》=兀图象上的点,其中设cn=an—bnf则c”与c“+i的大小关系为.6.若a>b>c>d>0且a+d=b+c,求证：y[cl--y[

4、ci0,且ab+bc+ca>0和abc>0.8.设/（x）=ev—1.当d>ln2—1且兀>0时，证明：fix）>^~2ax.I矚[重点选做题1・已知函数y=j[x）的定义域为D,若对于任意的兀兀2^£>（七工兀2），都有丿余耳T齊）严）,则称>,=夬朗为》上的凹函数.由此可得下列函数屮的凹函数为（）A.y=log2^B.C.y=X~D.y=F1.（2012-邯郸模拟）设d,b是两个实数，给出下列条件：①°+方>1；②g+/?=2；③°+b>2；④/4-b~>2；⑤ab>.其中能推出：“a，b中

5、至少有一个大于1”的条件是.（填序号）2.己知二次函数./U）=o?+加+c（d>0）的图象与尤轴有两个不同的交点.若/（c）=„0,且o<%0.（1）证明：+是函数夬朗的一个零点；⑵试比较+与C的大小.[答题栏]A级1・5.2.6.3・4.B级1.2.7.8.9.2018高考数学(文)一轮：一课双测A+B精练(三十九)A级1.B2.D3.B4.C5.选Cjb2——ac<3cf0(。+c)2—ac<3cTO/+2ac+C~ac—3/<0<^-2a2+ac+c2<0^2cr—ac~c2>0<=>(«—c)(2a+c)>0<=>(t7—c)(a—b)>0

6、”a+c=2bf①6.选B由已知条件，可得*x2=ab,②y=bc.③r?a~bf由「②③得V.代入①,c=L得勺+土=2九即x+)r=2b2.故2,b?,『成等差数列.7.解析：67=^3+2-72,b=2+yfl两式的两边分别平方，可得,=11+4、用，b2=\+4甫,显然，y[6/+/.答案•：a'lb'+c?9•解析:由条件得c,t=an—bn—yjn2+1—+/7,cn随斤的增大而减小.••O+1V".答案：cn+i

7、证明：要ii-y[d+y[ci0,ab+bc+ca>0fabc>0,因此必要性成立.充分性(反证法)：假设a,b,c是不全为正的实数，由于cibcAO,则它们只能是两负一正，不妨设aVO,Z?<0,