§221向量加法运算及其几何意义导学稿

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1、年级：高一内容：2.2.1向量加法运算及其几何意义课型：新授课执笔人：陈鹏审核人：游周平时间：2013年5月18日学习目标1、理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和;2、掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算.学习重点：向量加法的定义与三角形法则的；以及利用法则作两个向量的和向量.学习难点：理解向量的加法法则及其几何意义.学法指导利用矢量的合成以及实数的运算法则类比学习本节内容;学习过程一、先学任务：阅读教材P80-P83,完成学案上的问题;预习内容：1、复习：提问向量的定义以及有

2、关概念。强调：向量是既有大小又有方向的量•长度相等、方向相同的向量相等•因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：(1)某人从A到B,再从B按原方向到C则两g次的位移和：壬AB(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和：(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和:从物理的角度来看，上面研究的是位移的合成，从数学的角度可以看成二个向量相加。那么根据以上结果，我们如何定义二个向量的加法呢？3、归纳总结：你能归纳出向量加法的定义吗?思考

3、：若两个向量共线，这个定义是否满足呢?探究：1、向量加法的三角形法则:2、向量加法的平行四边形法则规定：1、a+a=a2、两个向量的和仍然是一个・练习：已知向量7,易｝别用三角形法则和平行四边形法则做出向量：思考：1、用三角形法则作出向量，能否推广到n个向量相加?2.数的加法满足交换律和结合律。运用类比的思想，向量的加法有没有这些运算律呢?你能验证吗？3、非零向量处于什么位置时，下列结论成立?⑴a+bb■>Taa-b

4、+方的最大值和最小值是二、例题精讲例1:化简(1)AB+CD+BC=(2)(莎+BN)+(AC+CB)=(3)A5+(BD+G4)+DC=1、练习^AB+DF+CD+BC+FA=2、书本P84y页的练习1、2、3、4(做在课本上)略例2•长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输•一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h・(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船实际航行的速度的大小和方向练习：在静水中船速为20m/min,水流速度为10m/min

5、,若船从岸边出发，垂直于水流航线到达对岸的，问船行进的方向是・三、当堂检测:1、向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM化简的结果为2、在直角三角形ABC中，ZA=90°,

6、Zc

7、=2,

8、ab

9、=39则元+而的模为3、已知正方形ABCD的边长为1,贝【JAB+BC+AD+DC等于4、设a表示向东走6米，方向北走6米，贝Ua+b=a+方的方向5、若向量亦满足冋=2,円=3,贝响+升的最大值为最小值为四、自学小结五.课后作业：1)课本91页第3、4题2)用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形六、课后反思:学习评价探自我评

10、价你完成本节导学案的情况为()・A.很好B.较好C.一般D.较差