§2.2.1 向量的加法运算及其几何意义

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1、河北武中·宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义课标要求会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量教学目标知识目标掌握向量的加法运算，并理解其几何意义技能目标会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；情感态度价值观会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法重点会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量难点理解向量加法的定义.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、设置情景：1.复

2、习：向量的定义以及有关概念2.情景设置：ABC（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：CAB（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，ABC则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABC（4）船速为，水速为，则两速度和：二、探索研究：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.2.求作和向量：（1）三角形法则（“首尾相接，首尾连”）1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取

3、一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂ，ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂaOACaaabbb(2)平行四边形法则（不适用与共线向量）B以同一点O为起点的两个已知向量a,b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和规定：a+0-=0+aaa说明：两相向量的和仍是一个向量例1：课本81页例13.探究：当向量与不共线时，+、、不同向，且

4、+

5、<

6、

7、+

8、

9、；当与同向时，则+、、同向，且

10、+

11、=

12、

13、+

14、

15、；当与反向时，若

16、

17、>

18、

19、，则+的方向与相同，且

20、+

21、=

22、

23、

24、-

25、

26、；若

27、

28、<

29、

30、，则+的方向与相同，且

31、+b

32、=

33、

34、-

35、

36、.2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法4.向量加法的运算律（1）向量加法的交换律：+=+（2）向量加法的结合律：(+)+=+(+)证：如图：使，，则(+)+=，+(+)=∴(+)+=+(+)例2.课本83页例2教学小结1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、注意：

37、+

38、≤

39、

40、+

41、

42、，当且仅当方向相同时取等号.课后反思3