高中数学必修2-1第2章圆锥曲线与方程

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1、第二章锥曲线与方程(满分100分时间90分钟)班级学号姓名分数一、选择题(本大题共12小题•每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要•八M/1.抛物线/=ax(a^0)的焦点到其准线的距离是C.laiD.-y2.若方程磐一+丄一=1衷示焦点在y轴上的椭圆•则实数25-m16+m页的取值范圈是・()A.(-16,25)B•(弓~,25)•■■•■■■•■■■■C.(-16.备)D.(£+8)3.巳知双曲线y-^=l的离心率为"抛物线“2时的焦点为(e,0),则p的值为AAA.L■n.1164.已知F是拋物线y=yx

2、2的焦点/是该摊物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是()••■■■.■■■■■■■■■■•■■■■■**■•■•A・八2y-lB.八2y遥C.x2=y-y・D.z2=2y-25.过椭圆弓+£=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的ab椭圆的弦•则这条弦的长度等于rXaC•型D強aa6.'ARC的顶点A(・5・0)”(5,0),△佃C的内切圆圆心在直线x=3±,则顶点C的轨迹方程是()A-9--i6=1cT'^sl(x>3)7.双曲线£・石“(a>0,6>0)的一条渐近线方程为y皋认ea••0…j为双曲线离心率)，则有A.6=2aB.

3、bWaD.a^J5bC.a=26&已知椭圆4+4=1(«>^>0)的左、右焦点分别为人、竹,ab过化作倾斜角为30。的直线与椭圆有一个交点P,且/>几丄*轴•則此带圜的离心辜£为a4一3C返a2D.名9.已知点人上是双曲线x2-^=l上的两点,0为坐标原点且满足示・oi=0,则点0到直线AB的距离等于A.y/2B.J3D.2J2C.210.已》M、B、C三点在曲线丫=丘上，其横坐标依次为1,皿,4(i<4)，当LABC的面积最大时,m等于()B王.A.3D-1H.已知点F、、F*是双曲线~-^-=i(a>0,6>0)的左、右焦点，以FR为一

4、边的等边三角形PF}F2与双曲线的两交点•£ar1A.-^tr—•TtAzsc>-4-«Ardi!m厶A-v#r・、7/M、八佰Z/守XI二用Tpn辺T总■艸JAKWISXffPL?中e=()C"D"+l12.设经过椭圆召+=I上的任意两点的连线的垂直平分线18.（本小题满分8分）如图2-5-1,U点P（2.4）作两条互相垂直的直线人&，若A交％轴于点仏厶交y轴于点〃•求线段的中点M的轨迹方程.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分5与X轴交点的横坐标为则x0ep.(-IJ)把舍案玖仕越甲的慢战上丿L3,一若焦点在乂抽上的拥圆羊+

5、2~=1的离心率为斗•则m的2m2值为・14.过抛物线/=2^x（p>0）的焦点F作倾斜角为45°的代线交抛物线于4、B两点,若线段的长为8•则p二•15.

6、•（线/的方程为y*+3,在/上任愿取一点P,若过点P且以双曲线12?-4/=3的像点为脚圆的然点那么具有最短长轴的椭圆方程为・10.直线厂与中心在廉点，魚点在力轴上，实轴尺为2,离;I、率为73■的双曲线交于2两点,若朋的中点为（2.1）.则苴线/■•■....•••••...■•••••••••■—•■.••的方程是・=鈕签®Bf水WSffiitK小题北匕0魄鉴府宜屮心■■、rvv

7、^-41、・nr•"、"、*•■"、_—v•g♦・■・"*字说明、证明过程或演算步骤）2•…?17.（本小物满分8分）设双曲线与椭圆务+^=1冇共同的焦点，且与橢圆相交，一个交点的纵坐标为4,求心曲线的方程.19.（本小题满分8分）2003年10月15日9时广神舟五号”载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入侦定轨逍•开始巡天飞行.该轨逍是以地球的中心r2为一个焦点的椭圆.选取睾标系如图2-5-2所示.椭關中心在原点•诉地点4距地面200km,远地点〃厩地面350km.已知地球半径R=6~371*km.•（1）求飞船飞行的椭圆轨逍的方程；

8、Z2）飞船绕地球飞行了十四圈后•于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6x10’km,问飞船巡天飞行平均速度是多少？（结果耕确利1km/s）图2・5-218.(本小题满分8分)直线/：y=^x+l与双曲线C：2?・/=1:的右支交于不同两点仏i(1)求实数斤的取值范围；:(2)是否存在实数缸使得以线段为直径的圆经过双曲J线右焦点F?若存柱•求出&的值；若不存在•请说明:理由.!22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中•抛物线C的顶点在原点，经过点4(2,2)，其焦点F在x轴上(如图2-5-3所示).图2-

9、5-3(1)求抛物线C的方程；'(2)直线/过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点，以线段MN的长度为直径的圆过坐标原点0,求直线/的方程.19.(本小题满分10分)已知0为坐标