2018年湖南省衡阳市高三第一次联考（一模）文科数学试题（解析版）

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1、2018届湖南省衡阳市高三第一次联考(一模)文科数学试题(解析版)第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x

2、(x+l)(x-3)<0},B={x

3、y=lnx},则AClB=A.{0,3}B.(0,3)C.(-1,3)D.{-1.3}【答案】B【解析】A={x

4、T

5、x>0},所以AAB=(0,3)故选B.点晴;集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点

6、的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式的解集•在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.若复数满足(l+i)z=2i(为虚数单位)，则z=A.1+iB.l-iC.-1+iD.-1-i【答案】A【解析】由(]+i)Z=2i得：刀=三="(1=i+)故选a.1+i(1+i)(l・i)3.在等差数列{aj中,坷+3a^+a”=120,贝!^+玄口的值为A.6B.12C.24D.48【解析】4.若a、b、c为实数，且a<

7、b<0,则下列命题正确的是【答案】由等差数列的性质可得引+3ag+a15=5a8=120,所以％=24,a2+a14=2ag=48.故选D.C.->-D.a2>ab>b2ab【答案】D92【解析】若c=0,A不成立,Til1b-a、一pv十亠bab=对(b+a)・(b—a)卄“通过—=一>0,选择项B错，由一=——=-———―<0,选择项C错.故选D.ababababab5.已知命题p:若直线/i：x+ay=l与直线l2'x+y=0平行，则则g土2;命题q:三个不同平面a、队，若a丄卩，a丄,则卩〃则下列命题为

8、假命题的是A.「qB・(「q)VpC.pAqD.pVq【答案】c【解析】由直线l］：x+ay=l与直线l2：ax+y=o平行，可知a=±1,所以命题P为真命题；命题q为假命题；所以「q为真命题，(^q)Vp为真命题，pVq为真命题，只有pAq：丿J假命题，故选C.5.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日,中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币，如图所示，该圆形金质纪念币，直径22mm.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻(将芝麻近似看作一个点)向硬币内随机投掷220次，其中恰有60次落

9、在军旗内，据此可估计军旗的面积人约是A・32jrmm2B.337nTim2C・1327nniTiD・1337cmm2【答案】B【解析】设军旗的血积为s,由圆的直径为22mm,可知其半径为11mm,由昱■=—可得s=337nnm2.220Tfir6.执存行如图所示程序框图，若输入的a、b分别为5,2,则输出的门等于D.5【答案】C1545【解析］当n二1时，a=一,b=4此日寸3>b;当n=2时，a=一,b=&止匕H寸a>b;14当n二3时，a=,b=16,此时a>b;当口二4时，a=,b=32,此时a

10、条件，退出循环，输出n=4.816点睛：本题考查的是算法与流程图，对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循坏规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.225.已知三个实数2、m.8构成一个等比数列，则圆锥曲线-4-^=1的离心率为m2A.—B.C.返或色D.迟或靠2222【答案】D【解析】试题分析：根据等比数列的基本性质，有m$二16,m二±4,当m二4时，表示椭圆，离心率为

11、乎,当m二-4,为双曲线，离心率为、考点：等比数列，圆锥曲线离心率.6.若实数x、y满足

12、x-l

13、Tny=O,则y关于x的函数图彖的大致形状是A.B.C.D.【解析】由实数x,y满足

14、x—l

15、Tny=0可得y=e:<:，因为…故函数在山-)上为增函数,乂因为f(x)的图象关于直线x二1对称，对照选项，只有A正确，故选A.10.当薨(chuhong),中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载"当薨者，下有褒有广，而上有褒无广。刍,草也。薨，屋盖也。〃翻译为"底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱,刍

16、薨字面意思为茅草屋顶〃。如图为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，若用茅草搭建它,则覆盖的面积至少为【答案】C【解析】如图，茅草覆盖面积即为几何体的侧面积，由题意可知该几何体的侧面为两个全等的等腰梯形和两个全等的等腰三角形.其屮，等腰梯形的上底长为2,下底长为4,高为扮+12=伍等腰三角形的底边长为2,高为材+r=&故侧面积为S=2°+4)$+2丄•2•荷=22卫