精品解析：【全国市级联考】湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）文科数学试题（解析版）

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1、2018届高中毕业班联考(二)数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数Z满足(l+2i)z=5,则在复平面内z对应的点位于()A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由题得Z=]；2i=Ol+2i)(l'-2i)=丄~^=1-2i,在复平面内Z对应的点为(1,・2),学_科_网...学_科_网…学_科_网…学—科—网…学—科—网…学_科_网…学_科_网…学_科_网…学_科_网…所以在复平面内Z对应的点在第四象限，故选D.2.已知集

2、合M={x

3、x>1},N={x

4、y=lg[/opx-x2)l»则(CrM)PIN()A.(1,+g)B.(0,11C.2+8)D・]l,+g)【答案】B【解析】由题得CrM={x

5、x<1},N={x

6、2x-x2>0}={x

7、00是函数y=X“在定义域上单调递增的充分不必要条件C.a3x0E(-oo,0),3°<4°是真命题D.若命题p：VnGN,3U>500,则「pm%G

8、N,3°v500【答案】A【解析】“若P则q”的否命题是“若「P则，所以A错。扌在定义上并不是单调递增函数，所以By=x错。不存在xoG(-^O),3X°<4X°，C错。全称性命题的否定是特称性命题，D对，选D.4.已知样本Xi%…,叫的平均数为x；样本力$2,…,论的平均数为y(x+y),若样本x^,…,x”yi"2,…,y】n的平均数z=ax+(l-a)y；其^0<3<-,则n.m(n,mGN*)的大小关系为()A.n=mB.n>mC.nm【答案】c■心ll■—c1nnn【解析】由题得z=—-—nx+my)=x+(l)y,••-a=,n+mn

9、+mn+mn+m1n1w.•••0

10、i的值11012523163484545626717所以①处应填写的条件为：a是奇数？.输出的结果i应该为7,故选D.1.已知函数Kx)={si：'；：2o则下列结论锢谡的是()「兀A.f{x)不是周期函数B.f(x)在■-，+8上是增函数2c.f(x)的值域为卜1,+8)D.f(x)的图象上存在不同的两点关于原点对称【答案】D【解析】函数的图像如下图所示：22-ll,所以x>sinx,/.当x>0吋，y=sinx与y=x无交点.故f(x)的图像上不存在不同的两点关于原点对称，所以选项D错误.故选D.2.己知某三棱锥的三视图如图所示，则

11、该三棱锥的所有棱中，最短的棱其长为()A.2B.y[5C.1D.2&【答案】C【解析】由三视图可知原几何体是图中的三棱锥P-ABC,其中C为棱的中点.从图中可以看出棱AC最短,因为AC=1,所以最短的棱长为1,故选C.8.设不等式组x>1,x-y<0.表示的平面区域为M,若直线y=kx-2±存在M内的点，则实数k的取值范围是x+y<4.A.[2,5]【答案】AB.(.00,.I]U[3,+oo)C.(2,5)D.(-oo,21U[5,+oo)【解析】作出不等式组(x-yjo表示的可行域图，如图，因为函数y=kx-2的图象是过点A(0-2),且斜率为k的(x+

12、y<43+22+2直线1,由图知，当直线1过点B(l」)时，k取最大值当直线1过点C(2,2)时，k取最小值—-=2,1-02-0故实数k的取值范围是[2,5],故选C.9.已知正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为2,则其外接球的表血积为()A.4兀B.6兀C.8nD.16兀【答案】c【解析】设点P在底血ABCD的投影点为O；则AO=-AC=72,PA=2,P0’丄平血ABCD,故2PO，Jpa2-AO'2=Q,而底ffiABCD所在截而圆的半径AO‘=迄故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径R=&,故外接球的表面积为S=4ttR2=阮故选C.点睛：解答与几何体

13、的外接球有关的问题，一般有两种方法，一是模型法，即把