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《2017届湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷(文科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A二{x
2、0VxWl},B={x
3、x2<1},则(CrA)AB=()A.(0,1)B.[0,1]C.(-1,1]D.(-1,0]2.若复数z二军的共辘复数为Q,贝心在复平面内的对应点位于()1A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3.已知向量：=(-1,2),b=(0,3),如果向量；+2丫与a-xbS直，贝U实数x的值为()A.1B.D.17244.已知等比数列｛aj中,a3a9=2a5S且a3=2,a5
4、=A.-4B.4C.-2D.25.双曲线岭-"4=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F]、F2,其中一条渐近线ab方程为y=3x,过点F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为M,若厶MF1F2的而积为18V10,则双曲线的方程为()22A.宀亍1B.专-心2222C.——1D.——12181826.给定命题p："若a2017>-1,贝0a>-V；命题q："X/xGR,x2tanx2>O,z,则下列命题中，真命题的是()A.pVqB.(~'p)VqC.(~*p)AqD.(「p)A(~'q)兀17.将函数y二sin(2x-—)的图象向左
5、平移*个最小正周期后，所得图象对应的函数解析式为()A.y=sin(2x+~^~)B.y=sin2xC.y=sin(2x+~^-)D.y=sin(2x-~^-)633&17世纪H本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V二kB中的常数k称为〃立圆术〃或“玉积率〃，创用了求〃玉积率〃的独特方法"会玉术〃，其屮，D为直径，类似地，对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V=kD3,其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此〃会玉术〃，求得的球、
6、等边圆柱、正方体的“玉积率〃分别为灯，k2,k3=（1:JT7171兀12A.—：—：1B.—：—：2C.1：3：—D.4664兀9.如图是一个算法的流程图，则输出K值是（C.16D.1910・如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,形，俯视图是平行四边形，则该儿何体的体积是（且正视图、侧视图都是矩I11俯视图侧（左）视图A.译B.8V15C.菩D.4V1511.过定点M的直线ax+y-1=0与过定点N的直线x-ay+2a-1=0交于点P,则pm
7、8、的最大值为（）A.4B.3C.2D・1flog9(x+l),x€[0,
9、3)12•定义在R上奇函数f(x),当x2O时，f(x)二,2,厂「、,[2
10、x-5
11、-2,x€[3,+8)则关于X的函数g(x)=f(x)+a(0l,则z二3x+y的最小值为.x-y^l15.在AABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c=2a,sinB二低inA,则B=・16.已知函数
12、f(x)=xex-m有2个零点都大于・2,则实数m的取值范围是.三、解答题(共5小题，满分60分)17.已知函数f(X)二卫二sin(2x4^)+sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；JTJT(2)若函数g(x)对任意XER,有g(x)=f(x-H—),求函数g(X)在［-—,b07T三］上的值域.18.某校从高一年级学生中随机抽取40名学牛，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均不低于40分的整数)分成六段：［40,50),［50,60),［90,100］后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数
13、列.(I)求图屮实数a的值；(II)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；(III)若从样本中数学成绩在［40,50)与［90,100］两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.13.如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，CCi丄平面ABC,M是CCi中点.(1)求证：平面ABiM丄平面AiABBi；(2)过点C作一截面与平面ABiM平行，并说明理由.2214.已知椭圆C：—+牛1(a>b>0)经过点血1),以原点为圆心，椭abZ圆短半
14、轴长为半径的圆经过椭圆的焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)设过点(0)的直线I与椭圆C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M,使得冠•证恒为定值？若存在，求岀该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由.15.函数f(x)=a(x-右)-2lnx(a^R)
