2018版课时分层训练39平行关系

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1、课时分层训练（三十九）平行关系（对应学生用书第256页）A组基础达标（建议用时：30分钟）一、选择题1.（2018-长沙模拟）已知加,则下列命题中正确的是（〃是两条不同的直线，g0,卩是三个不同的平面,）【导学号：00090250]A・m//a,n//a,则m//nB・m//n,m//a,贝n//aC・加丄a,加丄“，则a//[iD・a丄7,“丄卩，贝Ija〃“C[对于A,平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故A不正确：对于B,m//nfm//a,则n//a或〃a,故B不正确；对于C,利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知C正确；对于D,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系

2、是相交或平行，故D不正确.]2.下列四个正方体图形屮，A,B为正方体的两个顶点，M,N,卩分别为其所在棱的中点，能得出力3〃平面MNP的图形的序号是（）AM①PB③④图7-4-6A.①③B.②③C.①④D.②④C［对于图形①，平面MNP与所在的对角面平行，即可得到〃平面MNP;对于图形④，AB//PN,即可得到昇3〃平面MNP;图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行・］3.（2017-LU东济南模拟）如图747所示的三棱柱ABC-A.B.C,屮，过05的平面与平面ABC交于DE,则DE与AB的位置关系是（）图7-4-7A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能B［在三棱柱ABC

3、-ABXC中，AB//AXBX,*：AB平面/EC,AB岸平面力BC,：・AB〃平面ABC.・・•过的平面与平面ABC交于DE,4.已知加，〃表示两条不同直线,A.若加〃6bn//a,则m//nB.若加丄a.na,则mVnC.若加丄a,加丄弘则n//aD.若加〃6bmVn,则nA.aB・・・DE〃AB,:.DE//AB・]a表示平面，下列说法正确的是（）［若m//a,n//a,则〃2,〃平行、相交或异面，A错；若加丄a,n°,则加丄弘因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若加丄a,加丄〃，则n//a或〃a,C错；若m//a9/n丄幵,则”与a可能相交,可能

4、平行，也可能〃a,D错・］5.给出下列关于互不相同的直线/,加，〃和平面a,B，y的三个命题：①若/与加为异面直线，/a,m"，则a〃“；②若a〃0,Ia,m”，贝I//m；③若aQ0=/,0Qy=加，y（^a=n,l//y,贝ljm//n.其中真命题的个数为（）A.3B・2C・1D.0C

5、①中，当a与0不平行时，也可能存在符合题意的/,加；②中，/与加7〃儿也可能异面；③中，Ia,=>/〃〃，同理，l//m,则m//n9正确.]二、填空题6.设a,輪y为三个不同的平而，a,b为直线，给出下列条件：①aa,b0,ci//p,b//a；②a〃y,p//y,③a丄y,0丄y；④a丄a,b

6、邛,a//B・其中能推出a//p的条件是（填上所有正确的序号）.②④[在条件①或条件③中，a〃"或a与0相交.由a〃卩，p//y^a//p,条件②满足.在④中，a丄a,a//b^b丄a,从而a//p,④满足.]7.如图7-4-8所示，正方体ABCD-AXB{CXDX屮，AB=2,点E为40的中点，点F在CD上.若EF〃平面4BC,则线段EF的长度等于・DFC图7-4-8^2[在正方体ABCD-A{BxCxDi中，AB=2,:.AC=2y[2,又E为中点，EF〃平面ABXC,EF平面ADC,平面/DCQ平面ABXC=AC,:.EF//AC,・・・F为DC中点，・・・EF=*AC=y^.

7、l5.(2016-衡水模拟)如图7-4-9,在四面体ABCD中，M,N分别是△ACD,'BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是・图7-4-9平面MC,平面/3D［连接并延长交CQ于E,则E为CD的中点.由于N为的重心，所以B,N,E三点共线，EM_EN_1且而=丽=刁所以MN//AB.于是MN〃平面且MN〃平面ABC.］三、解答题6.一个正方体的平面展开图及该正方体的肓观图的示意图如图7-4-10所示.(1)请将字母F,G,H标记在止方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.【导学号：00090251］DCGEABFHAB图7

8、-4-10［解］(1)点只G,//的位置如图所示.HG⑵平面BEG〃平面ACH,证明如下：因为ABCD-EFGH为正方体，所以BC//FG,BC=FG.又FG〃EH,FG=EH,所以BC//EH,BC=EH,于是四边形BCHE为平行四边形，所以又CH平面ACH,3£字平面ACH,所以BE〃平面ACH.同理BG〃平面ACH.又BECBG=B,所以平面BEG〃平面ACH.7分9分12分5.(2018-雅安模拟)如图7-4-11所示，正方形MCQ与直