2019年高考数学一轮复习课时分层训练39平行关系文北师大版

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1、课时分层训练(三十九)　平行关系A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2018·长沙模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)【导学号：00090250】A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥n，m∥α，则n∥αC．m⊥α，m⊥β，则α∥βD．α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC　[对于A，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，故A不正确；对于B，m∥n，m∥α，则n∥α或nα，故B不正确；对于C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知C正确；对于D，因为垂直

2、于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故D不正确．]2．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)图746A．①③B．②③C．①④D．②④C　[对于图形①，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行．]3．(2017·山东济南模拟)如图747所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE

3、与AB的位置关系是(　　)图747A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能B　[在三棱柱ABCA1B1C1中，AB∥A1B1.∵AB平面ABC，A1B1平面ABC，∴A1B1∥平面ABC．∵过A1B1的平面与平面ABC交于DE，∴DE∥A1B1，∴DE∥AB．]4．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，nα，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥αB　[若m∥α，n∥α，则m，n平行、相交或异面，A错；若m⊥α，nα

4、，则m⊥n，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或nα，C错；若m∥α，m⊥n，则n与α可能相交，可能平行，也可能nα，D错．]5．给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的三个命题：①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β；②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1　　　　　D．0C　[①中，当α与β不平行时，也可能存在符合题意的l，m；②中，l与m也可能

5、异面；③中，⇒l∥n，同理，l∥m，则m∥n，正确．]二、填空题6．设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①aα，bβ，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥B．其中能推出α∥β的条件是________(填上所有正确的序号)．②④　[在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交．由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足．在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，从而α∥β，④满足．]7．如图748所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若

6、EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．图748　[在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，∴AC＝2.又E为AD中点，EF∥平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC中点，∴EF＝AC＝.]8．(2016·衡水模拟)如图749，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．图749平面ABC，平面ABD　[连接AM并延长交CD于E，则E为CD的中点．由于N为△BCD的重心，所以B，N，E

7、三点共线，且＝＝，所以MN∥AB．于是MN∥平面ABD且MN∥平面ABC．]三、解答题9．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图7410所示．(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.【导学号：00090251】图7410[解]　(1)点F，G，H的位置如图所示.5分(2)平面BEG∥平面ACH，证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BC∥FG，BC＝FG.7分又FG∥EH，FG＝EH，所以BC∥EH，BC＝EH，于

8、是四边形BCHE为平行四边形，所以BE∥CH.9分又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH.又BE∩BG＝B，所以平面BEG∥平面ACH.12分10．(2018·雅安模拟)如图7411所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF＝2.