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1、V江门市新会陈瑞琪中学数学科讲学稿高一级内容：1・4.1正弦函数、余弦函数的图像课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武编写时间：2016-2-22班级姓名【学习目标】1、了解利用单位圆中正弦线画出正弦曲线的画法及原理.2、理解余弦曲线与正弦曲线的联系，在正弦函数的基础上，能正确利用诱导公式作出余弦函数图像.3、能熟练掌握“五点法”作图的步骤，会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图.【重点难点】▲重点：利用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图.▲难点：利用正弦线画出正弦函数的图像、余弦曲线和正弦曲线的联系.【知识链接】1、请
2、回顾诱导公式一、公式五、公式六的内容：2、在单位圆中，作出任意角的正弦线、余弦线、正切线.【学习过程】阅读课本第30-33页的内容，尝试回答以下问题：知识点1：正弦函数、余弦函数的定义及其图像的直观认识简谐运动描述图象知识点2:正弦函数、余弦函数的图像问题1、请在单位中作出［0,2龙］内角的正弦线？并思考通过怎样的变化能利用正弦线得到y=sinx,"［0,2刃的图像?问题2、怎样由y=sinx,xw［0,2/r］的图像得到y=sinx,xg/?的图像？其理论依据是什么？问题3、y二cosx与），=sin（x+兰）有何关系？怎样由y=s
3、inx的图像通过图像变换得到y=cos兀的图像？问题4、正弦函数的图像叫,在正弦函数图像中，你能发现起关键作用的点有哪几个？相信你一定能找出来，这些点有什么特点？问题5、余弦函数的图像叫类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？填入下表，并作出y=cosx,xg[0,2^-]的图像.cosx预习检测：1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（）A.在xw[2血2血■+2兀]伙wz）的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y=l与直线y=-l之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点2•对于余弦函数y=
4、cosx的图象，以下描述正确的是（）①向左向右无限伸展③与x轴有无数个交点②与y=sinx图象形状完全一样，只是位置不同④关于y轴对称A.1项B.2项C.3项D.4项知识点3:正、余弦函数图像的应用例1、画出下列函数在一个周期内的简图.①y=l+sinx,xg[0,2^-J②y=-cossg[0,2龙]问题1、作函数图像有哪几步？问题2、用过上述步骤作出y=l+sinx,"[0,2刃的图像，并从函数图像变换的角度分析y=1+sinx,兀w[0,2龙]与y=sin兀，的图像关系.问题3作出y=-cos兀在一个周期内的简图，并分析其图像怎
5、样由xg[0,2^],y=cosx得图像变换得到.练习作出函数y=
6、sinx简图.例2:(1)在(0,2龙)内，使sinx>cosx成立的兀值的取值范围是⑵函数y=l+sinx,xe[0,2龙]的图象与直线y=^有个交点.变式：根据图象求满足sinx>——的兀的范围.2例3：判断方程兀2-cosX=0的根的个数.练习：1、求方g:12sinx=x实数根的个数.2•方程sinx=lgx的解有多少个?【小结】简画正弦、余弦图象【当堂检测】1、作函数f（x）=3cosX-1,Xe[0,2tt]的简图2、在（0,2兀）内，使sin%>cos
7、x成立的兀取值范围是（）A、（越U兮）715/rB、（手,龙）47153D、（一，乃）U（—龙，二兀）4423、方程血“金的根的个数为（）A、7B、8、C9D、104、函数f（x）=cosx图像的对称轴是（）A、x=kgkeZ71Cx=2k/i+—gZ4反思：B、x=k7v+—,keZ271Dx=2k7r,kgZ3
